1.排列與組合

⑴ 分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理是關(guān)于計數(shù)的兩個基本原理，兩者的區(qū)別在于分步計數(shù)原理和分步有關(guān)，分類計數(shù)原理與分類有關(guān).

⑵ 排列與組合主要研究從一些不同元素中，任取部分或全部元素進(jìn)行排列或組合，求共有多少種方法的問題.區(qū)別排列問題與組合問題要看是否與順序有關(guān)，與順序有關(guān)的屬于排列問題，與順序無關(guān)的屬于組合問題.

⑶ 排列與組合的主要公式

①排列數(shù)公式： (m≤n)　

A=n! =n(n―1)(n―2) ·…·2·1.

②組合數(shù)公式：　(m≤n).

③組合數(shù)性質(zhì)：①(m≤n).　　　　 ②　 　　

③

10．某初級中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調(diào)查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1，2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時，將學(xué)生統(tǒng)一隨機編號為1，2，…，270，并將整個編號依次分為10段.如果抽得號碼有下列四種情況：

　　　 ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；

　　　 ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；

　　　 ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；

　　　 ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；

　　　 關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是

　　　 A．②、③都不能為系統(tǒng)抽樣　　 　　　　　　　　　　 B．②、④都不能為分層抽樣

　 C．①、④都可能為系統(tǒng)抽樣　　 　　　　　　　　　　 D．①、③都可能為分層抽樣

9．從5名男生、1名女生中，隨機抽取3人，檢查他們的英語口語水平，在整個抽樣過程中，若這名女生第一次、第二次均未被抽到，那么她第三次被抽到的概率是

A．　　　 　　　　　　　 B．　　　　 　　　　　　　　 C．　　　　 　　　　　　 D．

8．對一組數(shù)據(jù)x_i(i＝1，2，…，n)，如將它們改為x_i－m(i＝1，2，…，n)，其中m≠0．則下面結(jié)論正確的是

A．平均數(shù)與方差都不變　　　　 　　　　　　　　　 B．平均數(shù)與方差都變了

C．平均數(shù)不變，方差變了　　　　　　　　　　　　　　　 D．平均數(shù)變了，方差不變

7．如圖所示是一批產(chǎn)品中抽樣得到數(shù)據(jù)的頻率直方圖，

　 由圖可看出概率最大時數(shù)據(jù)所在范圍是

　　　 A．(8.1，8.3)

　　　 B．(8.2，8.4)

　　　 C．(8.4，8.5)

D．(8.5，8.7)

6．某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點.公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為①；在丙地區(qū)中有20個特大型銷焦點，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項調(diào)查為②．則完成①、②這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是

　 A．分層抽樣，系統(tǒng)抽樣法 　　　　　　　　　　　　　　 B．分層抽樣法，簡單隨機抽樣法

C．系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法　 　　　　　　　　　　　 D．簡隨機抽樣法，分層抽樣法

5．為了了解全校1320名高一學(xué)生的身高情況，從中抽取220名學(xué)生進(jìn)行測量，下列說法正確的是

　 　A．樣本容量是220　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．個體是每一個學(xué)生

C．樣本是220名學(xué)生　　　　　 　　　　　　　　　　 D．總體是1320

4．若m個數(shù)的平均數(shù)是x，n個數(shù)的平均數(shù)是y，則這m+n個數(shù)的平均數(shù)是

A．　 　　　　　　　 B．　 　　　　　　 C． 　　　　 D．

3．某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2:3:5，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號產(chǎn)品有16件．那么此樣本的容量n＝

A．60 　　　　　　　　　　　　　 B．70 　　　　　　　　　　　　 C．80　　　　　　　　　 D．90

2．已知10個數(shù)據(jù)：

1203　 1201　 1194　 1200　 1204　 1201　 1199　 1204　 1195　 1199

它們的平均數(shù)是

A．1400　 　　　B．1300　 　　C．1200　 　D．1100