解析：證明不等式恒成立，實質是證明對應拋物線恒在 軸的上方或下方的問題，故只要求拋物線恒在 軸上方或下方的充要條件即可。

44、(2009屆高考數(shù)學快速提升成績題型訓練)證明關于 的不等式 與 ，當 為任意實數(shù)時，至少有一個桓成立。

（5）

4） ；

（3） ；

（2） ；

1） ；

解析：關于方程根的討論，結合二次函數(shù)圖象與 軸的交點位置的充要條件即可求：即設方程兩根為 則

43、(2009屆高考數(shù)學快速提升成績題型訓練)m為何值時，關于 的方程 的兩根：

（1）為正數(shù)根；（2）為異號根且負根絕對值大于正根；（3）都大于1；（4）一根大于2，一根小于2；（5）兩根在0，2之間。

（2）由方程 結論