②乙方案獲利：

故甲方案純利：（萬元），

銀行貸款本息：（萬元），

①甲方案獲利：（萬元），

   （取）

解析：甲方案是等比數(shù)列，乙方案是等差數(shù)列，

127、(2009屆高考數(shù)學(xué)快速提升成績題型訓(xùn)練)某企業(yè)進行技術(shù)改造，有兩種方案，甲方案：一次性貸款10萬元，第一年便可獲利1萬元，以后每年比前一年增加30%的利潤；乙方案：每年貸款1萬元，第一年可獲利1萬元，以后每年比前一年增加5千元；兩種方案的使用期都是10年，到期一次性歸還本息. 若銀行兩種形式的貸款都按年息5%的復(fù)利計算，試比較兩種方案中，哪種獲利更多？

例如n項數(shù)列1，，，……，滿足要求。

于是，對于任意的正整數(shù)，只要為無理數(shù)，相應(yīng)的數(shù)列就是滿足題意要求的數(shù)列。

因為，且x、y、z為整數(shù)，所以上式右邊為有理數(shù)，從而為有理數(shù)。

故與同時不為0，所以由（*）得