例33、橢圓 的焦點F₁、F₂，點P是橢圓上動點，當∠F₁PF₂為鈍角時，點P的橫坐標的取值范圍是             

解：符合條件的放法是：有一個盒中放2個球，有2個盒中各放1個球.因此可先將球分成3堆（一堆2個，其余2堆各1個，即構(gòu)造了球的“堆”），然后從4個盒中選出3個盒放3堆球，依分步計算原理，符合條件的放法有（種）.

例32、4個不同的小球放入編號為1，2，3，4的4個盒中，則只有1個空盒的放法共有             種（用數(shù)字作答）.

例31、如圖，點P在正方形ABCD所在的平面外，PD⊥ABCD，

PD=AD，則PA與BD所成角的度數(shù)為         .

解：根據(jù)題意可將此圖補形成一正方體，在正方體中易求得PA與BD所成角為60°.

5、構(gòu)造法：根據(jù)題設(shè)條件與結(jié)論的特殊性，構(gòu)造出一些新的數(shù)學(xué)形式，并借助于它認識和解決問題的一種方法.

解：題設(shè)條件等價于點（0，1）在圓內(nèi)或圓上，或等價于點（0，1）到圓，∴.

例30、不論為何實數(shù)，直線與圓恒有交點，則實數(shù)的取值范圍是        .

解：設(shè)，則原不等式可轉(zhuǎn)化為：∴a > 0，且2與是方程的兩根，由此可得：.

例29、不等式的解集為，則_______，________.

解：易知∵y與y²有相同的單調(diào)區(qū)間，而，∴可得結(jié)果為。

總之，能夠多角度思考問題，靈活選擇方法，是快速準確地解數(shù)學(xué)填空題的關(guān)鍵。