解:根據(jù)不等式解集的幾何意義,作函數(shù)
和
例19、如果不等式的解集為A,且
,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
。
例18、已知
是直線,
是平面,給出下列命題:①若
,則
∥
;②若
,則
∥
;③若
內(nèi)不共線的三點(diǎn)到
的距離都相等,則
∥
;④若
,且
∥
,
∥
,則
∥
;⑤若
為異面直線,
,
∥
,
,
∥
,則
∥
.
則其中正確的命題是 .(把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)
解:依題意可取特殊模型正方體AC1(如圖),在正方體AC1中逐一判斷各命題,易得正確的命題是②⑤.
3、數(shù)形結(jié)合法:對(duì)于一些含有幾何背景的填空題,若能根據(jù)題目條件的特點(diǎn),作出符合題意的圖形,做到數(shù)中思形,以形助數(shù),并通過對(duì)圖形的直觀分析、判斷,則往往可以簡捷地得出正確的結(jié)果.數(shù)形結(jié)合,能使抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成直觀的圖形,使抽象思維和形象思維結(jié)合起來.這種思想是近年來高考的熱點(diǎn)之一,也是解答數(shù)學(xué)填空題的一種重要策略.
解:取SA=SB=SC,則在正四面體S-ABC中,易得平面SAB與平面SAC所成的二面角為.
例17、已知SA,SB,SC兩兩所成角均為60°,則平面SAB與平面SAC所成的二面角為 .
解:由于,故知
的對(duì)稱軸是
.可取特殊函數(shù)
,即可求得
.∴
.
例16、如果函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)
都有
,那么
的大小關(guān)系是 .
解法二:取特殊角A=B=C=600 cosA=cosC=,
.
解法一:取特殊值a=3, b=4, c=5 ,則cosA=cosC=0,
.
例15、在ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,如果a、b、c成等差數(shù)列,則
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