所以，兩式相減得 �！�……………7分

   （2）因?yàn)?sub>與為等腰三角形.

解：（1）(nÎN),∵y_n+1-y_n=,∴{y_n}為等差數(shù)列 ………………4分

⑶在上述等腰三角形A_nB_nA_n+1中，是否存在直角三角形？若有，求出此時(shí)a值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

5、（2009閔行三中模擬）已知點(diǎn)列B₁(1,y₁)、B₂(2,y₂)、…、B_n(n,y_n)（n∈N）順次為一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)，點(diǎn)列A₁(x₁,0)、A₂(x₂,0)、…、A_n(x_n,0)（n∈N）順次為x軸正半軸上的點(diǎn)，其中x₁=a（0＜a＜1），對(duì)于任意n∈N，點(diǎn)A_n、B_n、A_n+1構(gòu)成一個(gè)頂角的頂點(diǎn)為B_n的等腰三角形。

⑴求數(shù)列{y_n}的通項(xiàng)公式，并證明{y_n}是等差數(shù)列；

⑵證明x_n+2-x_n為常數(shù)，并求出數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式；

=2+3+4+……+ n，      =1+2+3+4+……+ n =，T_n=

所以，= n?1，= n?2，……，=2，累加得：

T_n +T_n?1 = ，即：= n，

當(dāng)n≥2時(shí)，c_n = T_n?T_n?1，所以2T_n = T_n?T_n?1 +，

所以c₁=(c₁+)，解之得：c₁=1，T₁=1