為配合國慶黃金周，促進旅游經(jīng)濟的發(fā)展，某火車站在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：開始售票前，已有a人在排隊等候購票．開始售票后，排隊的人數(shù)平均每分鐘增b人．假設(shè)每個窗口的售票速度為c人/分鐘，且當(dāng)開放兩個窗口時，25分鐘后恰好不會出現(xiàn)排隊現(xiàn)象（即排隊的人剛好購?fù)辏�；若同時開放三個窗口時，則15分鐘后恰好不會出現(xiàn)排隊現(xiàn)象．
（1）若要求售票10分鐘后不會出現(xiàn)排隊現(xiàn)象，則至少需要同時開幾個窗口？
（2）若a=60，在只開一個窗口的情況下，試求第n（n∈N^*且n≤118）個購票者的等待時間t_n關(guān)于n的函數(shù)，并求出第幾個購票者的等待時間最長？
（注：購票者的等待時間指從開即始排隊（售票開始前到達的人，從售票開始計時）到開始購票時止）

設(shè)T_n為數(shù)列{a_n}的前n項的積，即T_n=a₁•a₂…a_n．
（1）若T_n=n²，求a₃a₄a₅的值；
（2）若數(shù)列{a_n}各項都是正數(shù)，且滿足T_n=

a 2 n

4

（（n∈N^*），證明數(shù)列{log₂a_n}為等比數(shù)列，并求{a_n}的通項公式；
（3）數(shù)列{a_n}共有100項，且滿足以下條件：①a₁•a₂…a₁₀₀=2；②等式a₁•a₂…a_k+a_k+1•a_k+2…a₁₀₀=k+2對1≤k≤99，k∈N^*恒成立．試問符合條件的數(shù)列共有多少個？為什么？