符合題目要求的)

1．給出下列函數(shù)：①，②，③，

　 ④，其中是偶函數(shù)的有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1個　　　　　　　　　　 B．2個　　　　　　　　　　 C．3個　　　　　　　　　　 D．4個

23．(14分)已知拋物線的焦點為F，過作兩條互相垂直的弦、，設、的中點分別為

　 (1)求證：直線必過定點，并求出定點坐標．

　 (2)分別以和為直徑作圓，求兩圓相交弦中點的軌跡方程．

22． (14分)如圖，在底面是等腰梯形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，PA=AB=1，BC=2，∠ABC=60º。

①　　

　A　　　　　 D

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 B　　　　　　　　 C

21．(14分)已知數(shù)列是等差數(shù)列，且

　 (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；

　 (Ⅱ)令求數(shù)列前n項和的公式.

20．(12分)已知向量,, .

(1) 求a·b及;

(2) 若(其中)的最小值是, 求的值.

19．(12分)若f(x)是定義在(0，+∞)上的增函數(shù)，且對一切x>0,y>0滿足f(x/y)=f(x)-f(y)

①求f(1);②若f(2)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)<2;

18．已知數(shù)列滿足, 若,則　　　　　 .

16． 在中學數(shù)學中，從特殊到一般，從具體到抽象是常見的一種思維形式。如從指數(shù)函數(shù)中可抽象出的性質(zhì)；從對數(shù)函數(shù)中可抽象出的性質(zhì)。那么從函數(shù)　　　　　　　　　　　 (寫出一個具體函數(shù)即可)可抽象出的性質(zhì)。

　17．在平面幾何中ΔABC的∠C內(nèi)角平分線CE分AB所成線段的比　　　　 把這個結(jié)論類比到空間：在三棱錐A-BCD中(如圖)DEC平分二面角A-CD-B且與AB相交于E，則得到類比的結(jié)論是　　　　　　 .

15. 已知O為原點, , , , 則

的最小值是　 　　　　　　.

14. 已知圓C的圓心在第一象限, 與x軸相切于點, 且與直線也相切, 則該圓的方程為　 　　　　　　　　　.