題目列表(包括答案和解析)
4.下列函數(shù)中,值域是R+的是( )
(A)y= (B)y=2x+3 x)
(C)y=x2+x+1 (D)y=
3.若函數(shù)y=f(x)的定義域是[2,4],y=f()的定義域是( )
(A)[,1] (B)[4,16] (C)[] (D)[2,4]
2.如圖,U是全集,M、P、S是U的三個(gè)子集,則陰影部分所表示的集合是( )
(A)(M (B)(M
(C)(MP)(CUS) (D)(MP)(CUS)
1.設(shè)A={(x,y)|4x+y=6},B={(x,y)|3x+2y=7},滿足CAB的集合C的個(gè)數(shù)為( )
A.0 B.1 C.2 D.4
21.(本小題滿分14分)
已知橢圓的一條準(zhǔn)線方程是其左、右頂點(diǎn)分別是A、B;雙曲線的一條漸近線方程為3x-5y=0.
(Ⅰ)求橢圓C1的方程及雙曲線C2的離心率;
(Ⅱ)在第一象限內(nèi)取雙曲線C2上一點(diǎn)P,連結(jié)AP交橢圓C1于點(diǎn)M,連結(jié)PB并延長(zhǎng)交橢圓C1于點(diǎn)N,若. 求證:
20.(本小題滿分14分)
已知數(shù)列,設(shè)Sn是數(shù)列的前n項(xiàng)和,并且滿足a1=1,對(duì)任意正整數(shù)n,
(Ⅰ)令證明是等比數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令的前n項(xiàng)和,求
19.(本小題滿分14分)
如圖,四棱錐P-ABCD中,底面四邊形ABCD是正方形,側(cè)面PDC是邊長(zhǎng)為a的正
三角形,且平面PDC⊥底面ABCD,E為PC的中點(diǎn)。
(I)求異面直線PA與DE所成的角;
(II)求點(diǎn)D到面PAB的距離.
18. (本小題滿分14分)
從汽車東站駕車至汽車西站的途中要經(jīng)過(guò)8個(gè)交通崗,假設(shè)某輛汽車在各交通崗遇到紅燈的事件是獨(dú)立的,并且概率都是.
(Ⅰ)求這輛汽車首次遇到紅燈前,已經(jīng)過(guò)了兩個(gè)交通崗的概率;
(Ⅱ)求這輛汽車在途中恰好遇到4次紅燈的概率.
17.(本小題滿分12分) 設(shè). (Ⅰ)求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間; (Ⅱ)當(dāng)x∈[,2]時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
16.(本小題滿分12分)
已知向量=(m-sinx,-1),=(1,cosx),且=1,m、x∈R.
(Ⅰ)把m表示為x的函數(shù)f(x),并求該函數(shù)的最小值;
(Ⅱ)把函數(shù)的圖象按向量=(,1)平移得到,求的函數(shù)式.
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