江蘇省2009屆高三數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練022

1．集合A={1，2，5}，B={1，3，5}，則A∩B=­­­­­                          ．

2．圓柱的底面周長(zhǎng)為5cm，高為2cm，則圓柱的側(cè)面積為­­­­­                 cm²．

3．命題 “對(duì)任意，都有≥”的否定是­­­­­                       ．

4．某教師出了一份共3道題的測(cè)試卷，每道題1分，全班得3分，2分，1分，0分的學(xué)生所占比例分別為30%，40%，20%，10%，若全班30人，則全班同學(xué)的平均分是         分

5．已知復(fù)數(shù)（）是純虛數(shù)，則（）²的值為­­­­­              ．

6．若執(zhí)行下面的程序圖的算法，則輸出的k的值為­­­­­                   ．

7．不共線的向量，的模都為2，若，，

則兩向量與 的夾角為­­­­­                  ．

8．方程的根，∈Z，則=­­­­­             

9．若三角形ABC的三條邊長(zhǎng)分別為，，，

則     ．

10．某城市一年中12個(gè)月的平均氣溫與月份的關(guān)系可近似地用三角函數(shù)

 （ =1，2，3，…，12）來(lái)表示，已知6月份的月平均氣溫最高，為28℃，12月份的月平均氣溫最低，為18℃，則10月份的平均氣溫值為              ℃．

11．已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則數(shù)列{}成等比數(shù)列是數(shù)列的通項(xiàng)公式為的                         條件（對(duì)充分性和必要性都要作出判斷）

12．已知直線，，和l₄：，由，，圍成的三角形區(qū)域記為D，一質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)地落入由直線l₂，l₃，l₄圍成的三角形區(qū)域內(nèi)，則質(zhì)點(diǎn)落入?yún)^(qū)域D內(nèi)的概率為       ．

13．有一種計(jì)算機(jī)病毒可以通過(guò)電子郵件進(jìn)行傳播，如果第一輪被感染的計(jì)算機(jī)數(shù)是1臺(tái)，并且以后每一臺(tái)已經(jīng)被感染的計(jì)算機(jī)都感染下一輪未被感染的3臺(tái)計(jì)算機(jī)，則至少經(jīng)過(guò)          輪后，被感染的計(jì)算機(jī)總數(shù)超過(guò)2000臺(tái)．

14．觀察下列恒等式：

∵  ，

∴  --------------------------①

∴  -----------------------②

∴  -----------------------③

由此可知： =                      ．

1．{1，5}      2．10     3．存在，使得   4．1.9     5．

6．10          7．90°   8．3         9．29        10．20.5

11．必要不充分 12．   13．7        14．

試題詳情

江蘇省2009屆高三數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練021

1.已知集合，，則          ．

2.若，則=          ．  

3.命題“x∈R，x²－2x+l≤0”的否定形式為                  ．

4.已知函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，，且對(duì)任意的正數(shù)，必有成立，寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的一個(gè)函數(shù)為                 ．

5.函數(shù)是偶函數(shù)，且在（0,+∞）上是減函數(shù)，則整數(shù)a的取值為      。

6.二次函數(shù)f(x)=2x²+bx+5，如實(shí)數(shù)p≠q，使f(p)=f(q)，則f(p+q)＝      。

7. 若不等式對(duì)于一切成立，則實(shí)數(shù)的最小值為        ．

8.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，且是以3為周期的奇函數(shù)，（），則實(shí)數(shù)的取值范圍是               .

9.定義：若對(duì)定義域上的任意實(shí)數(shù)都有，則稱(chēng)函數(shù)為上的零函數(shù)．根據(jù)以上定義，“是上的零函數(shù)或是上的零函數(shù)”為“與的積函數(shù)是上的零函數(shù)”的      條件．

10.設(shè)命題p：函數(shù)的定義域?yàn)镽，命題q：函數(shù)的值域?yàn)镽，若命題p、q有且僅有一個(gè)正確，則c的取值范圍為_(kāi)__________．

11.函數(shù)對(duì)于任意滿(mǎn)足，若則______.

12.已知函數(shù)f(x)=mx+6在閉區(qū)間上存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是             .

13.已知函數(shù)表示a,b中的較大者．則不等式的解集_                 ．

14.設(shè)函數(shù)給出下列4個(gè)命題

① 當(dāng)時(shí)，只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；

② 當(dāng)時(shí)，是偶函數(shù)；

③ 函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

④ 當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。

上述命題中，所有正確命題的個(gè)數(shù)是              .

1. ；  2. ； 3. ；  4.；5. 1；     6. 5；  

7. ；     8. ；9. 充分非必要； 10. [-1，1]；    11. ；          

12.(-∞，-2]∪［3，+∞)； 13. ；  14. 2

試題詳情

江蘇省2009屆高三數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練020

1、命題：“若不為零，則都不為零”的逆否命題是    

2、如果奇函數(shù)y=f(x) (x0)，當(dāng)x(0,+)時(shí)，f(x)=x-1，則使f(x-1)<0的x的取值范圍是_________

3、設(shè)全集為，，則____________

4、不等式的解集是，則等于              

5、已知函數(shù)，，則的值為                       

6、已知，若在上為增函數(shù)，則的取值范圍是___ ____

7、函數(shù)的定義域?yàn)?u>             

8、已知，則不等式的解集是__     

9、已知奇函數(shù)滿(mǎn)足的值為          

10、關(guān)于的不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)范圍為        

11、“,使”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ___   

12、圓心為，半徑為3的圓的極坐標(biāo)方程為                          

13、曲線的參數(shù)方程是，則它的普通方程為_(kāi)_________________

14、集合S={1,2,3,4,5,6}，A是S的一個(gè)子集，當(dāng)xA時(shí)，若x-1A，x+1A，則稱(chēng)x為A的

個(gè)“孤立元素”，那么S中無(wú)“孤立元素”的4元子集的個(gè)數(shù)是______________

1、若至少有一個(gè)為零，則為零           2、( - ∞,0)∪(1,2)

3、          4、-10       5、         _6、  

7、                           8、（-∞，]  

 9、解：

10、   11、     12、   13、  14、6

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江蘇省2009屆高三數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練019

1．最小正周期為，其中，則             

2．的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則       ．

3．已知向量與的夾角為，且，那么的值為_(kāi)____    ___．

4．若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為_(kāi)_____________．

5．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，已知 則A＝            .

6．的夾角為，，則            

7．若，則_________。

8．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為、b、c ，若，則    。

9．設(shè)向量，若向量與向量共線，則         ．

10．已知平面向量，，若，則          ．

11．關(guān)于平面向量．有下列三個(gè)命題：

①若，則．②若，，則．

③非零向量和滿(mǎn)足，則與的夾角為．

其中真命題的序號(hào)為　　   　　．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

12．已知是平面內(nèi)的單位向量，若向量滿(mǎn)足，則的取值范圍是          。

13．如圖，正六邊形中，有下列四個(gè)命題：

①．

②．

③．

④．

其中真命題的序號(hào)為　　  　      　．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

14．若，則的最大值               

1.10  2.  3.  4.  5.  6.7  7.   8. 9.2   10.  11.②   12.  

_{13.①②④   14.}

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江蘇省2009屆高三數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練018

1．已知全集，集合，則等于__________．

2．復(fù)數(shù)，，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第______象限．

3．函數(shù)的最小正周期T=________．

4．已知命題：，則命題是___________________________．

5．從[0，1]之間選出兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的平方和小于0.25的概率是_______．

6．已知偽代碼如圖，則輸出結(jié)果S=_____________．

7．如圖所示，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的全面積為 _________．

8．若，則的最小值是_____．

9．若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則．

10．函數(shù)（）是上的減函數(shù),則的取值范圍是______．

11．若經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（－1，0）的直線與圓相切，則這條直線在y軸上的截距是________________．

12．若不等式≥0在[1，2]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)____________

13．已知點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部，且有，則△OAB與△OBC的面積之比為_(kāi)_____．

14．在中，若，則的外接圓半徑，將此結(jié)論拓展到空間，可得出的正確結(jié)論是：在四面體中，若兩兩垂直，，則四面體的外接球半徑______________．

1.{1};   2.一;   3.;   4.;   5.;   6.56;    7.;

8.16;   9.2;   10.;   11.1;    12. ;    13. 4∶1;     14.

試題詳情

江蘇省2009屆高三數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練017

1.設(shè)集合集合則=          .

2.函數(shù)的最小正周期是              .

3.計(jì)算             

4.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng).則            

5.命題“”的否定是                 

6.右圖為80輛汽車(chē)通過(guò)某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖, 則時(shí)速在的汽車(chē)大約有         輛.

7.把一根勻均勻木棒隨機(jī)地按任意點(diǎn)拆成兩段,則“其中一段的長(zhǎng)度大于另一段長(zhǎng)度的2倍”的概率為                  

8．函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間為           

9．圓上一點(diǎn)到直線的距離的最小值為      

10．一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如右圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是         cm³.

11.一個(gè)算法的流程圖如圖所示，則輸出S為                  

12．已知向量a,b,c滿(mǎn)足：c=a+b,且c⊥a,則a與b的夾角大小是            

13．已知當(dāng)mn取得最小值時(shí)，直線與曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為                 

14．在計(jì)算“”時(shí)，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：

先改寫(xiě)第k項(xiàng)：由此得

…

相加，得

類(lèi)比上述方法，請(qǐng)你計(jì)算“”，其結(jié)果為           .

1．{2，3}   2.   3.1+i   4.3   5.  6.24  7.  8.

9.2  10.   11. 45   12.     13.2   14.

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江蘇省2009屆高三數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練016

1．設(shè)全集          ．

2．命題；命題 是的          條件．

3．某學(xué)校共有師生2400人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個(gè)容量為160的樣本，已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為150，那么該學(xué)校的教師人數(shù)是          ．

4．若復(fù)數(shù), ，且為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為          ．

5．在100ml的水中有一個(gè)草履蟲(chóng)，現(xiàn)從中隨機(jī)取出20ml水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲(chóng)的概率是         ．

6．如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖，左視圖，俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為1，那么這個(gè)幾何體的體積為          ．

7．方程（為常數(shù)，）的所有根的和為           ．

8．若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則的值為           ．

9．如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是         ．

10．已知，，，則與夾角的度數(shù)為          ．

11．已知函數(shù)的定義域和值域都是，則實(shí)數(shù)a的值是         ．

12．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為某三角形三邊之比為，則該三角形最大角為        ．

13．一個(gè)小朋友按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，1大拇指，2食指，3中指，4無(wú)名指，5小指，6無(wú)名指，，一直數(shù)到2008時(shí)，對(duì)應(yīng)的指頭是         (填指頭的名稱(chēng)).

14．已知數(shù)列滿(mǎn)足（為正整數(shù)）且，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為        ．

1．       2．充分不必要      3．150         4．    

5．          6．              7．0           8．4

9．i>10          10．           11．2          12．

13．食指         14．

試題詳情

江蘇省2009屆高三數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練015

1、函數(shù)的定義域是                        .

2、，則               。

3、設(shè)等比數(shù)列中，前項(xiàng)和為,已知，,則                  .

4、在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲本線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，一條漸近線方程為,則它的離心率為：                     .

5、設(shè)復(fù)數(shù)，若為實(shí)數(shù)，則x=          ．

6、設(shè)，則m、n的大小關(guān)系為                    .

7、過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線，這兩條切線夾角的余弦值為                  .

8、設(shè)平面內(nèi)有△ABC及點(diǎn)O，若滿(mǎn)足關(guān)系式：，那么△ABC一定是：

               .

9、在(0,)內(nèi)，使成立的的取值范圍為：                        .

10、如果變量滿(mǎn)足，則的最大值為          .

11、．已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，方差，則數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為                   .

12、用一些棱長(zhǎng)是1cm的小正方體碼放成一個(gè)幾何體，圖1為其俯視圖，圖2為其主視圖，則這個(gè)幾何體的體積最多是              cm³．

圖1（俯視圖）                     圖2（主視圖）

13、若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是          ．

14、設(shè)有限集合，則叫做集合A的和，記作若集合，集合P的含有3個(gè)元素的全體子集分別為，則=    .

1、    2、    3、    4、     5、    6、

7、       8、   9、  10、3    11、22  ，6   12、7

13、   14、48

試題詳情

江蘇省2009屆高三數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練014

1.已知集合，集合，則=          .

2．函數(shù)的定義域是              .

3．復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)的實(shí)部是　　       .

4．已知橢圓的中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在軸上，若其離心率是，焦距是8，則該橢圓的方程為　        ．

5．在等差數(shù)列{}中，若，則數(shù)列{}前15項(xiàng)的和為      　.

6.在中，如果∶∶=5∶6∶8，那么此三角形最大角的余弦值是         ．

7．若命題“，使得”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是  　        .

8．一個(gè)用流程圖表示的算法如圖所示，則其運(yùn)行后輸出的結(jié)果為              . 

9.在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1,2,3,4,5的五個(gè)小球,這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同.現(xiàn)從中隨機(jī)取出兩個(gè)小球,則取出的小球上標(biāo)注的數(shù)字之和為5或7的概率是 　      　.

10．若方程的解為，則不小于的最小整數(shù)是            ．

11．如圖，函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處的切線是，則=             ．

12.已知如下結(jié)論：“等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到各邊的距離之和等于此三角形的高”，將此結(jié)論拓展到空間中的正四面體（棱長(zhǎng)都相等的三棱錐），可得出的正確結(jié)論是：　　                     　　．

13.若數(shù)列滿(mǎn)足且,則　　    　.

14.已知是兩個(gè)互相垂直的單位向量, 且,,,則對(duì)任意的正實(shí)數(shù),的最小值是　　      　.

1.        2. ∪      3.       4.    

5. 360     6.      7. ∪      8.1320    9.   10.5   

11.       12. 正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各個(gè)面的距離之和等于此正四面體的高

13.      14.    

試題詳情

江蘇省2009屆高三數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練013

1． 不等式的解集是__________.

2．拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是__________.

3．與圓相切，且在兩坐標(biāo)軸上有相等截距的切線有__________條

4．已知向量, 將繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)得到,則與同向的單位向量是__________.

5．已知當(dāng)時(shí)均有，則實(shí)數(shù)的取值范圍

是__________.

6．函數(shù)的值域是                     ．

7．函數(shù)的遞增區(qū)間為_(kāi)___________________．

8．實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則取值范圍是____________________．

9．關(guān)于的方程有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________________．

10．給出下列四個(gè)命題：

    ⑴ 過(guò)平面外一點(diǎn)，作與該平面成）角的直線一定有無(wú)窮多條；

⑵ 一條直線與兩個(gè)相交平面都平行，則它必與這兩個(gè)平面的交線平行；

⑶ 對(duì)確定的兩條異面直線，過(guò)空間任意一點(diǎn)有且只有唯一的一個(gè)平面與這兩條異面直線都平行；

⑷ 對(duì)兩條異面的直線，都存在無(wú)窮多個(gè)平面與這兩條直線所成的角相等；

其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)____________（請(qǐng)把所有正確命題的序號(hào)都填上）．

11．依次寫(xiě)出數(shù)列：，，，…， ，…，其中，從第二項(xiàng)起由如下法則確定：

如果為自然數(shù)且未出現(xiàn)過(guò)，則用遞推公式否則用遞推公式，則        ．

12. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.

13.已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的表面積是           .

14.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程的一個(gè)根所在的區(qū)間為           .    

x

－1

0

1

2

3

0.37

1

2.72

7.39

20.09

1

2

3

4

5

1.     2..   3. 3條  4.   5.

6．          7．（或或或）

8．       9．       10．⑵⑷         11． 2  

12.   13.    14. 

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