第五章 平面向量
一．向量的相關(guān)概念
1.向量的定義： 叫做向量。
2.向量的模（長度）：
①設(shè) 
, 則
=
②若表示向量
的起點和終點的坐標分別為
，則
=___________________ =
3.零向量： 叫做零向量；
4.單位向量： 叫做單位向量；
5.共線(平行)向量： 叫做共線向量；
6.相等向量： 叫做相等向量；
7.相反向量： 叫做相反向量.
二． 向量的運算：
運 算
定義（法則）
坐標運算
加 法 運 算
減 法 運 算
實數(shù)與向量的積
平面向量的數(shù)量積
三3三三 ．平面向量的基本定理：
1.如果向量
不共線，則同一平面內(nèi)的任一向量
=____________________________,
其中稱為________________
2．向量
______________ 
_______________
其中
是沿
軸，
軸正向的單位向量。
4.3.兩個向量平行和垂直的充要條件：
，
①
；
②
∥
；
③與
的夾角
。
四．定比分點公式
1. 線段的定比分點定義
設(shè)點
分向量
所成的定比為
，
①如何定義：
②的符號如何確定：
③的大小如何確定：
2.線段的定比分點坐標公式：
①設(shè)
，且
，則
______________
________________
②
時，得中點坐標公式：
③點
是
的重心，且
，則
__________________ ___________________
五. 平移
1.點
按
平移到
，則
________________ 
_________________
2．向量
按向量
平移后的向量坐標是_____________
3．
按向量平移后得_____________________
六. 解斜三角形
1.正弦定理：
= = 
。
2.余弦定理：
3.常用的三角形面積公式（至少寫出三個）
4．已知
，解三角形的各種情況
若
三角形_______
若
三角形_______
若
三角形_______
若
三角形_______
5．在三角形中常用的幾個向量結(jié)論
①在中，
點
是的___________
②在中，點是的垂心___________________________________________
③在中，
_____________________________
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