線段的定比分點定義 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在平行四邊形OABC中,已知過點C的直線與線段OA,OB分別相交于點M,N.若
OM
=x
OA
,
ON
=y
OB

(1)求證:x與y的關(guān)系為y=
x
x+1
;
(2)設f(x)=
x
x+1
,定義函數(shù)F(x)=
1
f(x)
-1(0<x≤1)
,點列Pi(xi,F(xiàn)(xi))(i=1,2,…,n,n≥2)在函數(shù)F(x)的圖象上,且數(shù)列{xn}是以首項為1,公比為
1
2
的等比數(shù)列,O為原點,令
OP
=
OP1
+
OP2
+…+
OPn
,是否存在點Q(1,m),使得
OP
OQ
?若存在,請求出Q點坐標;若不存在,請說明理由.
(3)設函數(shù)G(x)為R上偶函數(shù),當x∈[0,1]時G(x)=f(x),又函數(shù)G(x)圖象關(guān)于直線x=1對稱,當方程G(x)=ax+
1
2
在x∈[2k,2k+2](k∈N)上有兩個不同的實數(shù)解時,求實數(shù)a的取值范圍.

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在平行四邊形OABC中,已知過點C的直線與線段OA,OB分別相交于點M,N.若
OM
=x
OA
ON
=y
OB

(1)求證:x與y的關(guān)系為y=
x
x+1
;
(2)設f(x)=
x
x+1
,定義函數(shù)F(x)=
1
f(x)
-1(0<x≤1)
,點列Pi(xi,F(xiàn)(xi))(i=1,2,…,n,n≥2)在函數(shù)F(x)的圖象上,且數(shù)列{xn}是以首項為1,公比為
1
2
的等比數(shù)列,O為原點,令
OP
=
OP1
+
OP2
+…+
OPn
,是否存在點Q(1,m),使得
OP
OQ
?若存在,請求出Q點坐標;若不存在,請說明理由.
(3)設函數(shù)G(x)為R上偶函數(shù),當x∈[0,1]時G(x)=f(x),又函數(shù)G(x)圖象關(guān)于直線x=1對稱,當方程G(x)=ax+
1
2
在x∈[2k,2k+2](k∈N)上有兩個不同的實數(shù)解時,求實數(shù)a的取值范圍.

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在平行四邊形OABC中,已知過點C的直線與線段OA,OB分別相交于點M,N.若
(1)求證:x與y的關(guān)系為
(2)設,定義函數(shù),點列Pi(xi,F(xiàn)(xi))(i=1,2,…,n,n≥2)在函數(shù)F(x)的圖象上,且數(shù)列{xn}是以首項為1,公比為的等比數(shù)列,O為原點,令,是否存在點Q(1,m),使得?若存在,請求出Q點坐標;若不存在,請說明理由.
(3)設函數(shù)G(x)為R上偶函數(shù),當x∈[0,1]時G(x)=f(x),又函數(shù)G(x)圖象關(guān)于直線x=1對稱,當方程在x∈[2k,2k+2](k∈N)上有兩個不同的實數(shù)解時,求實數(shù)a的取值范圍.

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在平行四邊形OABC中,已知過點C的直線與線段OA,OB分別相交于點M,N.若
(1)求證:x與y的關(guān)系為;
(2)設,定義函數(shù),點列Pi(xi,F(xiàn)(xi))(i=1,2,…,n,n≥2)在函數(shù)F(x)的圖象上,且數(shù)列{xn}是以首項為1,公比為的等比數(shù)列,O為原點,令,是否存在點Q(1,m),使得?若存在,請求出Q點坐標;若不存在,請說明理由.
(3)設函數(shù)G(x)為R上偶函數(shù),當x∈[0,1]時G(x)=f(x),又函數(shù)G(x)圖象關(guān)于直線x=1對稱,當方程在x∈[2k,2k+2](k∈N)上有兩個不同的實數(shù)解時,求實數(shù)a的取值范圍.

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(本題滿分18分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題8分)

在平行四邊形中,已知過點的直線與線段分別相交于點。若。

(1)求證:的關(guān)系為;

(2)設,定義函數(shù),點列在函數(shù)的圖像上,且數(shù)列是以首項為1,公比為的等比數(shù)列,為原點,令,是否存在點,使得?若存在,請求出點坐標;若不存在,請說明理由。

(3)設函數(shù)上偶函數(shù),當,又函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱, 當方程上有兩個不同的實數(shù)解時,求實數(shù)的取值范圍。

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