11．右邊程序框圖的程序執(zhí)行后輸出      ．

12．設(shè)為圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),為該圓的切線,若，

則點(diǎn)的軌跡方程為                ．

13．把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為a, 第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為b，對(duì)給定的方程組，則該方程組只有一解的概率是      ．

（二）選做題（14～15題，考生只能從中選做一題）

14．(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線(為參數(shù))上的點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離之和的最大值是      ．              

15．(幾何證明選講選做題）如右圖，⊙和⊙O相交于和

，切⊙O于，交⊙于和，交的延長(zhǎng)線于

，＝,＝15，則 ＝      ．

16．（本小題滿分12分）

已知△ABC的面積S滿足3≤S≤3，且的夾角為．

（1）求的取值范圍；

（2）求的最小值．

17．（本小題滿分12分）

如圖（1），是等腰直角三角形，，、分別為、的中點(diǎn)，將沿折起， 使在平面上的射影恰為的中點(diǎn)，得到圖（2）．

（1）求證：；

（2）求三棱錐的體積．

18．（本小題滿分14分）

已知函數(shù)圖像上的點(diǎn)處的切線方程為．

（1）若函數(shù)在時(shí)有極值，求的表達(dá)式；

（2）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

19．（本小題滿分14分）

設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，是橢圓上的一點(diǎn)，，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是橢圓上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，求直線的斜率．

20．（本小題滿分14分）

某西部山區(qū)的某種特產(chǎn)由于運(yùn)輸?shù)脑��? 長(zhǎng)期只能在當(dāng)?shù)劁N售。當(dāng)?shù)卣�府通過(guò)投資對(duì)該項(xiàng)特產(chǎn)的銷售進(jìn)行扶持, 已知每投入x萬(wàn)元, 可獲得純利潤(rùn)萬(wàn)元 (已扣除投資, 下同)。當(dāng)?shù)卣�府�(dāng)M在新的十年發(fā)展規(guī)劃中加快發(fā)展此特產(chǎn)的銷售, 其規(guī)劃方案為：在未來(lái)10年內(nèi)對(duì)該項(xiàng)目每年都投入60萬(wàn)元的銷售投資, 其中在前5年中, 每年都從60萬(wàn)元中撥出30萬(wàn)元用于修建一條公路。公路5年建成, 通車前該特產(chǎn)只能在當(dāng)?shù)劁N售；公路通車后的5年中, 該特產(chǎn)既在本地銷售, 也在外地銷售, 在外地銷售的投資收益為：每投入x萬(wàn)元, 可獲純利潤(rùn)萬(wàn)元。問(wèn)僅從這10年的累積利潤(rùn)看, 該規(guī)劃方案是否可行？

21．（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù).若方程的根為和，且．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）已知各項(xiàng)均不為0的數(shù)列滿足:為該數(shù)列的前項(xiàng)和)，求該數(shù)列的通項(xiàng)；

（3）如果數(shù)列滿足，求證：當(dāng)時(shí),恒有成立．

絕密★啟用前                                                試卷類型:A

九章學(xué)社2009年普通高考模擬考試（二）