重慶江津市高2007級四校聯(lián)考

 數(shù)學(xué)試卷(文科)

(五中、六中、幾江、八中)命題:劉家財 審核:章元良

本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分.全卷共三個大題,22個小題,滿分150分,考試時間為120分鐘.

注意事項:

1.答卷前,考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、考號填寫在答題卡上.

2.第I卷每小題選出答案后,用筆填寫在答題卡上“第I卷答題欄”對應(yīng)題目的答案欄內(nèi).不能答在試題紙上.

3.第II卷各題一定要做在答題卡限定的區(qū)域內(nèi).

第Ⅰ卷(選擇題  共60分)

一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

1.設(shè)全集U={1,2,3,4,5},   若={1,4},  ={1,2} ,   則U(AB)   (    )

試題詳情

A.               B.{1,3,4,5}            C.{1,2,3,4,5}              D.{4}

試題詳情

2.函數(shù)是 (    )

試題詳情

A.周期為的奇函數(shù)                                    B.周期為的偶函數(shù)

試題詳情

C.周期為2的奇函數(shù)                                  D.周期為2的偶函數(shù)

試題詳情

3.已知向量x的值為(     )

A.1        B. 2        C .6          D. 12

試題詳情

4.等差數(shù)列中,  ,那么的值是:(    )

     A. 12        B. 16        C .24        D. 48

試題詳情

5.  函數(shù)f(x)=+2(x0)的反函數(shù)f(x)的圖象是   (      )

試題詳情

                 

 

 

 

 

試題詳情

6.下列命題中,假命題為  --------------------------------------------------(     )

試題詳情

A.若,則    B.若,則

試題詳情

C.若k∈R,k,則k=0或   D.若,都是單位向量,則≤1恒成立

 

試題詳情

7.設(shè)命題甲:;命題乙: ;則甲是乙的(     )條件

A. 充要   B. 充分不必要   C. 必要不充分   D.既不充分也不必要

試題詳情

8.在區(qū)間上遞增的函數(shù)是

試題詳情

A.    B.     C.     D .

試題詳情

9.已知圓O的方程為x2+y2=r2,點P(a,b)(ab≠0)是圓O內(nèi)一點,以P為中點的弦所在的直線為m,直線n的方程為ax+by=r2,則 (      )

A.m∥n,且n與圓O相交                 B.m∥n,且n與圓O相離

C.m與n重合,且n與圓O相離           D.m⊥n,且n與圓O相離

試題詳情

10.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù),若當(dāng)時,,則

試題詳情

       A.                    B.                     C.             D.

試題詳情

11.如圖,把橢圓的長軸分成等份,過每個分點作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個點,是橢圓的一個焦點,

試題詳情

(    )

A.  63                  B.56                      C.64                      D.81

 

試題詳情

12.一機器狗每秒鐘前進(jìn)或后退一步,程序設(shè)計師讓機器狗以前進(jìn)3步,再后退2步的規(guī)律移動,如果將此機器狗放在數(shù)軸的原點,面向正方向,以一步的距離為一個單位長,令P(n)表示第n秒時機器狗所在位置的坐標(biāo),且P(0)=0,那么下列結(jié)論中錯誤的是   (  )

試題詳情

A、P(3)=3   B、P(99)=20   C、P(103)= P(107)   D、P(108)P(109)

 

第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)

試題詳情

二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分,把答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置)

13.在中,如果,那么角C=        ..

試題詳情

14.在條件下,則的最大值是         .

試題詳情

15.對任意的            .

試題詳情

16.對于給定的函數(shù),有下列結(jié)論:

試題詳情

的圖象關(guān)于原點對稱;               ②是R上的增函數(shù)

試題詳情

                                  ④有最小值0

其中正確命題的序號是               .

 

                  

試題詳情

三、解答題(本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

17.(本小題滿分13分)已知函數(shù)

試題詳情

求(1)函數(shù)的最大值及取得最大值的自變量的集合;

試題詳情

(2)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

18(本小題滿分13分)已知函數(shù)

試題詳情

(1)若關(guān)于的不等式的解集為R,求實數(shù)的取值范圍;

試題詳情

(2)若函數(shù),且函數(shù) 的最小值為4,求的值

 

 

試題詳情

19.(本小題滿分12分)已知向量

試題詳情

,解關(guān)于x的不等式f(x) < 0的解集

 

 

 

 

 

試題詳情

20本小題滿分12分)     

試題詳情

試題詳情

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

21.(本小題滿分12分)

試題詳情

如圖,分別是橢圓的左右焦點,M為橢圓上一點,垂直于軸,且OM與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行,

(Ⅰ)求橢圓的離心率;

試題詳情

(II)過且與OM垂直的直線交橢圓于P,Q.若,求橢圓的方程.

試題詳情

 

 

試題詳情

22本小題滿分12分)定義在R上的函數(shù)滿足且對任意,都有。

試題詳情

(1)求證:為奇函數(shù);

試題詳情

(2)求證:為增函數(shù)

試題詳情

(3)若對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

重慶江津市高2007級四校聯(lián)考

試題詳情

Ⅰ 選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

A

 B

C

C

B

C

C

B

A

A

B

 

Ⅱ 非選擇題

二、13.         14.4          15.-2            16.①    

三、解答題:

17.(I)解:

    --------------------------4分

當(dāng),即時,取得最大值.

因此,取得最大值的自變量x的集合是  -------8分

(Ⅱ)解:

由題意得,即.

因此,的單調(diào)增區(qū)間是.-------------------13分

18.⑴∵f (x) ≥x的解集為R

∴x2-(4a+1)x+a2≥0對于x∈R恒成立        -----------------------------------2分

∴△=(4a+1)24a2≤0

  即12 a28a+1≤0             --------------------------------------------------------4分

    (2a+1)(6a+1)≤0

∴?≤a≤?

∴a的取值范圍為[?,?]       ------------------------------------------------------6分

(2)∵,---------------------------------------------------------8分

的對稱軸,知單調(diào)遞增

處取得最小值,即---------------------------------------------------11分

    解得  ∵        ∴----------------------13分

19、解:由<0,得

(*)----------------------------------------------------------------------2分

⑴當(dāng) a>0時,(*)等價于a>0時,

∴不等式的解為:<x<1--------------------------------------------------------------------5分   

⑵當(dāng)a=0時,(*)等價于<0即x<1----------------------------------------------------8分

⑶當(dāng)a<0時,(*)等價于a<0時,

∴   不等式的解為 : x<1或x>-----------------------------------------------------11分

綜上所述:當(dāng)a>0時,不等式的解集為(,1);當(dāng)a=0時,不等式的解集為;

當(dāng)a<0時,不等式的解集為∪()-------------------------------12分

20.

---------------------------------------------------------------------------------3分

---------------------------------------------------------------------7分

---------------------------------12分

21.解:(1)由已知

  ,

 

(2)

 橢圓的方程為

22.(1)證明:f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),             ①

令x=y=0,代入①式,得f(0+0)=f(0)+f(0),即 f(0)=0.

令y=-x,代入①式,得 f(x-x)=f(x)+f(-x),又f(0)=0,則有0=f(x)+f(-x).即f(-x)=-f(x)對任意x∈R成立,所以f(x)是奇函數(shù).---------------------------------------3分

(2)設(shè)

所以f(x)是增函數(shù).----------------------------------------------------6分

(3)解:∵由(2)知f(x) 在R上是單調(diào)增函數(shù),又由(1)f(x)是奇函數(shù).

f(k?3)<-f(3-9-2)=f(-3+9+2),  k?3<-3+9+2,

3-(1+k)?3+2>0對任意x∈R成立.

令t=3>0,問題等價于t-(1+k)t+2>0對任意t>0恒成立.

R恒成立.

---------------------------------------------------------------------------12分

 

 


同步練習(xí)冊答案