C.若k∈R.k.則k=0或 D.若.都是單位向量.則≤1恒成立 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

k∈R,在下列三個命題中,真命題有:( 。
(1)
a
+
b
=
0
,則
a
=-
b

(2)若|
a
|=|
b
|
,則
a
=
b
a
=-
b

(3)若k•
a
=
0
,則k=0或
a
=
0

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已知下列命題中:

(1)若k∈R,且k,則k=0或

(2)若平行,則的方向一定相同或相反

(3)若不平行的兩個非零向量,滿足||=||,則()·()=0

(4)若·<0,則的夾角一定是鈍角

其中真命題的個數(shù)是

[  ]

A.0

B.1

C.2

D.3

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已知e1¹0,a=2e1+ke2(kÎR),b=3e1,若ab,則( )

Ak=0             Be1e2           Ce2=0            De1e2k=0

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已知e1¹0,a=2e1+ke2(kÎR)b=3e1,若ab,則( )

Ak=0             Be1e2           Ce2=0            De1e2k=0

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已知下列命題中:

(1)若k∈R,且k,則k=0或

(2)若平行,則的方向一定相同或相反

(3)若不平行的兩個非零向量,,滿足||=||,則()·()=0

(4)若·<0,則的夾角一定是鈍角

其中真命題的個數(shù)是

[  ]

A.0

B.1

C.2

D.3

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Ⅰ 選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

A

 B

C

C

B

C

C

B

A

A

B

 

Ⅱ 非選擇題

二、13.         14.4          15.-2            16.①    

三、解答題:

17.(I)解:

    --------------------------4分

,即時,取得最大值.

因此,取得最大值的自變量x的集合是  -------8分

(Ⅱ)解:

由題意得,即.

因此,的單調(diào)增區(qū)間是.-------------------13分

18.⑴∵f (x) ≥x的解集為R

∴x2-(4a+1)x+a2≥0對于x∈R恒成立        -----------------------------------2分

∴△=(4a+1)24a2≤0

  即12 a28a+1≤0             --------------------------------------------------------4分

    (2a+1)(6a+1)≤0

∴?≤a≤?

∴a的取值范圍為[?,?]       ------------------------------------------------------6分

(2)∵,---------------------------------------------------------8分

的對稱軸,知單調(diào)遞增

處取得最小值,即---------------------------------------------------11分

    解得  ∵        ∴----------------------13分

19、解:由<0,得

(*)----------------------------------------------------------------------2分

⑴當 a>0時,(*)等價于a>0時,

∴不等式的解為:<x<1--------------------------------------------------------------------5分   

⑵當a=0時,(*)等價于<0即x<1----------------------------------------------------8分

⑶當a<0時,(*)等價于a<0時,

∴   不等式的解為 : x<1或x>-----------------------------------------------------11分

綜上所述:當a>0時,不等式的解集為(,1);當a=0時,不等式的解集為;

當a<0時,不等式的解集為∪(,)-------------------------------12分

20.

---------------------------------------------------------------------------------3分

---------------------------------------------------------------------7分

---------------------------------12分

21.解:(1)由已知

  

 

(2)

 橢圓的方程為

22.(1)證明:f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),             ①

令x=y=0,代入①式,得f(0+0)=f(0)+f(0),即 f(0)=0.

令y=-x,代入①式,得 f(x-x)=f(x)+f(-x),又f(0)=0,則有0=f(x)+f(-x).即f(-x)=-f(x)對任意x∈R成立,所以f(x)是奇函數(shù).---------------------------------------3分

(2)設(shè)

所以f(x)是增函數(shù).----------------------------------------------------6分

(3)解:∵由(2)知f(x) 在R上是單調(diào)增函數(shù),又由(1)f(x)是奇函數(shù).

f(k?3)<-f(3-9-2)=f(-3+9+2),  k?3<-3+9+2,

3-(1+k)?3+2>0對任意x∈R成立.

令t=3>0,問題等價于t-(1+k)t+2>0對任意t>0恒成立.

R恒成立.

---------------------------------------------------------------------------12分

 

 


同步練習(xí)冊答案