如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓軌道ABCD，其A點(diǎn)與圓心等高，D點(diǎn)為最高點(diǎn)，DB為豎直線，AE為水平面，今使小球自A點(diǎn)正上方某處由靜止釋放，且從A處進(jìn)入圓軌道運(yùn)動(dòng)，只要適當(dāng)調(diào)節(jié)釋放點(diǎn)的高度，總能保證小球最終通過最高點(diǎn)D(不計(jì)空氣阻力的影響)．則小球通過D點(diǎn)后

如圖所示，跨過同一高度處的光滑滑輪的細(xì)線連接著質(zhì)量相同的物體A和B。A套在光滑水平桿上，細(xì)線與水平桿的夾角θ＝53°。定滑輪離水平桿的高度為h＝0.2 m，當(dāng)B由靜止釋放后，A所能獲得的最大速度為多少？(cos53°＝0.6，sin53°＝0.8)

半徑為R的光滑半圓環(huán)形軌道固定在豎直平面內(nèi)，從與半圓環(huán)相吻合的光滑斜軌上高h(yuǎn)＝3R處，先后釋放A、B兩小球，A球的質(zhì)量為2m，B球的質(zhì)量為m，當(dāng)A球運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí)，B球恰好運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)，如圖所示．求：
(1)此時(shí)A、B球的速度大小v_A、v_B；
(2)這時(shí)A、B兩球?qū)A環(huán)作用力的合力大小和方向．

半徑R＝0.50 m的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，輕質(zhì)彈簧的一端固定在環(huán)的最高點(diǎn)A處，另一端系一個(gè)質(zhì)量m＝0.20 kg的小球，小球套在圓環(huán)上，已知彈簧的原長(zhǎng)為L(zhǎng)₀＝0.50 m，勁度系數(shù)k＝4.8 N/m，將小球從如圖所示的位置由靜止開始釋放，小球?qū)⒀貓A環(huán)滑動(dòng)并通過最低點(diǎn)C，在C點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能E_PC＝0.6 J，g取10 m/s²。求：    
(1)小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度v_c的大��；
(2)小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的作用力的大小和方向．

如圖所示，一小球從光滑圓弧軌道頂端由靜止開始下滑，進(jìn)入光滑水平面又壓縮彈簧．在此過程中，小球重力勢(shì)能和動(dòng)能的最大值分別為E_p和E_k，彈簧彈性勢(shì)能的最大值為E_p′，則它們之間的關(guān)系為  

如圖所示，質(zhì)量為m的小球從桌面豎直向上拋出，桌面離地高度為h₁，小球能到達(dá)的最大高度離地為h。若以桌面為重力勢(shì)能的零參考平面，不計(jì)空氣阻力。以下說法中正確的是

一個(gè)物體放在傾角為θ的斜面上，輕輕一推，它剛好勻速下滑．要使它從斜面底端以某一初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)達(dá)到斜面上高為H處．則物體的初速度的大小至少為

把質(zhì)量為3.0kg的石塊，從高30m的某處，以5.0m/s的速度向斜上方拋出，不計(jì)空氣阻力，石塊落地時(shí)的速率是             m/s；若石塊在運(yùn)動(dòng)過程中克服空氣阻力做了73.5J的功，石塊落地時(shí)的速率又為             m/s。

如圖所示，傾斜軌道AC與有缺口的圓管軌道BCD相切于C，圓管軌道半徑為R，兩軌道在同一豎直平面內(nèi)，D是圓管軌道的最高點(diǎn)，DB所對(duì)的圓心為90°。把一個(gè)小球從傾斜軌道上某點(diǎn)由靜止釋放，它下滑到C點(diǎn)缺口處后便進(jìn)入圓管軌道，若要使它此后能夠一直在管道中上升到D點(diǎn)并且恰可再落到B點(diǎn)，沿管道一直運(yùn)動(dòng)，不計(jì)摩擦，則下列說法正確的是

一個(gè)人站在陽(yáng)臺(tái)上，以相同的速率v₀分別把三個(gè)球豎直向上拋出、豎直向下拋出、水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則三個(gè)球落地時(shí)的速率