已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足a₁=1，S_n-S_n-1=2S_nS_n-1（n≥2）．
（1）數(shù)列{}是否為等差數(shù)列？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

已知函數(shù)y=a^2x+2a^x-1（a＞0，且a≠1）在區(qū)間[-1，1]上的最大值是7，求a的值．

有下列四個(gè)命題，其中真命題有
①{a_n}為等比數(shù)列，則a₁+a₅≤a₂+a₄；
②{a_n}為等差數(shù)列，則a₁•a₅≤a₂•a₄；
③對(duì)任意α，β，都有sin（α+β）sin（α-β）=sin²α-sin²β；
④對(duì)任意α，β，都有cos（α+β）≠cosα+cosβ．

1. A.
   ①②
2. B.
   ②③
3. C.
   ②④
4. D.
   ③④

如圖，平面ABCD⊥平面ABE，其中四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，且AB=2，點(diǎn)F、G分別是BC、AE的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求三棱錐F-ABE的體積；
（Ⅱ）求證：BG∥平面EFD；
（Ⅲ）若點(diǎn)P在線段DE上運(yùn)動(dòng)，求證：BG⊥AP．

垂直三棱柱之高為6寸，底面三邊之長(zhǎng)為3寸、4寸、5寸，求體積．

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)
（1）求a值；
（2）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（4）設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（4^x-b）+f（-2^x+1）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

給出下列命題：
①如果函數(shù)f（x）對(duì)任意的x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，則函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)；
②如果函數(shù)f（x）對(duì)任意的x∈R，都滿足f（x）=-f（2+x），那么函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
③函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=f（x+1）-2的圖象一定不能重合；
④對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時(shí)，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時(shí)，f′（x）＞g′（x）．
其中正確的命題是 ________．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

若將函數(shù)y=tan（ωx+）（ω＞0）的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)y=tan（ωx+）的圖象重合，則ω的最小值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知△ABC的三邊分別是a、b、c，且面積，則角C=________．

已知函數(shù)y=f（x），當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，又f（x）=f（2-x），試比較f（0），f（-2），f（π）的大小順序 ________．