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科目： 來源： 題型：

已知的展開式中第4項(xiàng)的值是20，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是

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科目： 來源： 題型：

如圖，A為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦AB、AC分別過焦點(diǎn)F1、F2，當(dāng)AC垂直于x軸時(shí)，AF1=3AF2．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)
AF1
=λ1
F1B
 ，   
AF2
=λ2
F2C
，證明：當(dāng)A點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，λ1+λ2是定值．

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（1）證明：函數(shù)f（x）=x3-x2+ln（x+1）在（-1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；
（2）證明：ln
2010
2009
＞
2008
20093
．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，多面體ABCDS中，四邊形ABCD為矩形，SD⊥AD，SD⊥AB，且AB=2AD=2，SD=
3
AD，M、N分別為AB、CD中點(diǎn)．
（1）求證：SM⊥AN；
（2）求二面角A-SC-D的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為2，在正方形及其內(nèi)部任選一點(diǎn)P（在正方形及其內(nèi)部點(diǎn)的選取都是等可能的），作PM⊥AB于M，PN⊥AD于N，矩形PMAN的面積為S．
（1）請建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)P（x，y），寫出x，y滿足的條件，并作出滿足S≤1的P點(diǎn)的區(qū)域；
（2）求S≤1的概率．

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科目： 來源： 題型：

如圖，過點(diǎn)（0，a3）（0＜a＜2）的兩直線與拋物線y=-ax2相切于A，B兩點(diǎn)，AD，BC垂直于直線y=-8，垂足分別為D、C，求矩形ABCD面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，+∞），且f（4）=f（-2）=1，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則在平面直角坐標(biāo)系aOb中，平面區(qū)域
a≥0
b≥0
f(2a+b)＜1
的面積是
4
4
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)是R上的奇函數(shù)。

（1）求的值。

（2）求的反函數(shù)。

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以下是關(guān)于圓錐曲線的四個(gè)命題：
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，若PA-PB=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線；
②方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
③雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn)；
④以過拋物線的焦點(diǎn)的一條弦AB為直徑作圓，則該圓與拋物線的準(zhǔn)線相切．
其中真命題為
②③④
②③④
（寫出所以真命題的序號(hào)）．

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科目： 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到A（2，0）的距離等于它到直線x=-1的距離的2倍，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是
3x2-y2+12x=0
3x2-y2+12x=0
．

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