①實(shí)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)均為實(shí)數(shù)；

②虛軸上的點(diǎn)表示的數(shù)均為純虛數(shù)；

③互為共軛復(fù)數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)；

④已知復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限.

其中說法正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知極點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，極軸與軸非負(fù)半軸重合，是曲線上任一點(diǎn)滿足，設(shè)點(diǎn)的軌跡為.

（1）求曲線的平面直角坐標(biāo)方程；

（2）將曲線向右平移個(gè)單位后得到曲線，設(shè)曲線與直線（為參數(shù)）相交于、兩點(diǎn)，記點(diǎn)，求.

【題目】設(shè)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，其離心率橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在直線，使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

【題目】某市房管局為了了解該市市民年月至年月期間買二手房情況，首先隨機(jī)抽樣其中名購(gòu)房者，并對(duì)其購(gòu)房面積（單位：平方米，）進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，接著調(diào)查了該市年月至年月期間當(dāng)月在售二手房均價(jià)（單位：萬元/平方米），制成了如圖所示的散點(diǎn)圖（圖中月份代碼分別對(duì)應(yīng)年月至年月）.

（1）試估計(jì)該市市民的購(gòu)房面積的中位數(shù)；

（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方法從購(gòu)房面積位于的位市民中隨機(jī)抽取人，再?gòu)倪@人中隨機(jī)抽取人，求這人的購(gòu)房面積恰好有一人在的概率；

（3）根據(jù)散點(diǎn)圖選擇和兩個(gè)模型進(jìn)行擬合，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到兩個(gè)回歸方程，分別為和，并得到一些統(tǒng)計(jì)量的值如下表所示：

請(qǐng)利用相關(guān)指數(shù)判斷哪個(gè)模型的擬合效果更好，并用擬合效果更好的模型預(yù)測(cè)出年月份的二手房購(gòu)房均價(jià)（精確到）

（參考數(shù)據(jù)），，，，，，

（參考公式）

【題目】如圖，已知直三棱柱中，，，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積．

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若為的兩個(gè)極值點(diǎn)，證明：.

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)分別作曲線的切線和，則直線、與軸所圍成的封閉圖形的面積為（ ）

A.B.C.D.

【題目】設(shè)為數(shù)列前項(xiàng)的和，，數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，則稱為數(shù)列與的公共項(xiàng)，將數(shù)列與的公共項(xiàng)，按它們?cè)谠瓟?shù)列中的先后順序排成一個(gè)新數(shù)列，求的值；

（3）是否存在正整數(shù)、、使得成立，若存在，求出、、；若不存在，說明理由.

【題目】對(duì)于定義在上的函數(shù)，若函數(shù)滿足：①在區(qū)間上單調(diào)遞減；②存在常數(shù)，使其值域?yàn)?/span>，則稱函數(shù)為的“漸近函數(shù)”.

（1）設(shè)，若在上有解，求實(shí)數(shù)取值范圍；

（2）證明：函數(shù)是函數(shù)，的漸近函數(shù)，并求此時(shí)實(shí)數(shù)的值；

（3）若函數(shù)，，，證明：當(dāng)時(shí)，不是的漸近函數(shù).

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，，，，它的內(nèi)接正方形DEFG的一邊EF在斜邊BA上，D、G分別在邊BC、CA上，設(shè)△ABC的面積為，正方形DEFG的面積為.

（1）試用、分別表示和；

（2）設(shè)，求的最大值，并求出此時(shí)的.