【題目】某廠銷(xiāo)售部以箱為單位銷(xiāo)售某種零件，每箱的定價(jià)為200元，低于100箱按原價(jià)銷(xiāo)售；不低于100箱通過(guò)雙方議價(jià)，買(mǎi)方能以?xún)?yōu)惠成交的概率為0.6，以?xún)?yōu)惠成交的概率為0.4.

（1）甲、乙兩單位都要在該廠購(gòu)買(mǎi)150箱這種零件，兩單位各自達(dá)成的成交價(jià)相互獨(dú)立，求甲單位優(yōu)惠比例不低于乙單位優(yōu)惠比例的概率；

（2）某單位需要這種零件650箱，求購(gòu)買(mǎi)總價(jià)的數(shù)學(xué)期望.

（1）從參加培訓(xùn)的學(xué)生中隨機(jī)選取1人，請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，估計(jì)這名學(xué)生考核優(yōu)秀的概率；

（2）從圖中考核成績(jī)滿(mǎn)足X[70，79]的學(xué)生中任取3人，設(shè)Y表示這3人重成績(jī)滿(mǎn)足≤10的人數(shù)，求Y的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】設(shè)和是關(guān)于的方程的兩個(gè)虛數(shù)根，若、、在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，那么實(shí)數(shù)_______________.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，射線(xiàn)l：(x≥0)，曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線(xiàn)C2的方程為；以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C3的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫(xiě)出射線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程以及曲線(xiàn)C1的普通方程；

（2）已知射線(xiàn)l與C2交于O，M，與C3交于O，N，求的值．

【題目】正數(shù)數(shù)列、滿(mǎn)足：≥，且對(duì)一切k≥2，k，是與的等差中項(xiàng)，是與的等比中項(xiàng)．

（1）若，，求，的值；

（2）求證：是等差數(shù)列的充要條件是為常數(shù)數(shù)列；

（3）記，當(dāng)n≥2(n)時(shí)，指出與的大小關(guān)系并說(shuō)明理由．

【題目】設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：；

（Ⅱ）如果恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值．

【題目】設(shè)函數(shù)分別在、處取得極小值、極大值．平面上點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，該平面上動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．

（Ⅰ）求點(diǎn)、的坐標(biāo)；

（Ⅱ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

【題目】橢圓上動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為4，且到右焦點(diǎn)距離的最大值為．

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)，若直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)（不是上下頂點(diǎn)）．試問(wèn)：直線(xiàn)是否經(jīng)過(guò)某一定點(diǎn)，若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)在(2)的條件下，求面積的最大值．

【題目】給定實(shí)數(shù) t，已知命題 p：函數(shù) 有零點(diǎn)；命題 q： x∈[1，＋∞) ≤4－1.

(Ⅰ)當(dāng) t＝1 時(shí)，判斷命題 q 的真假；

(Ⅱ)若 p∨q 為假命題，求 t 的取值范圍．

【題目】過(guò)橢圓W：的左焦點(diǎn)F1作直線(xiàn)l1交橢圓于A，B兩點(diǎn)，其中A(0，1)，另一條過(guò)F1的直線(xiàn)l2交橢圓于C，D兩點(diǎn)（不與A，B重合），且D點(diǎn)不與點(diǎn)0，﹣1重合．過(guò)F1作x軸的垂線(xiàn)分別交直線(xiàn)AD，BC于E，G．

（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)和直線(xiàn)l1的方程；

（2）比較線(xiàn)段EF1和線(xiàn)段GF1的長(zhǎng)度關(guān)系并給出證明．