【題目】已知橢圓：上一點與兩焦點構(gòu)成的三角形的周長為,離心率為 .

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓C的右頂點和上頂點分別為A、B，斜率為的直線l與橢圓C交于P、Q兩點（點P在第一象限）.若四邊形APBQ面積為，求直線l的方程.

【題目】定義在上的函數(shù)，若滿足:對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界

（1）設(shè)，判斷在上是否是有界函數(shù)，若是，說明理由，并寫出所有上界的值的集合；若不是，也請說明理由.

（2）若函數(shù)在上是以為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，在四棱錐E-ABCD中，平面ABCD，，，．

（1）求證：平面BDE；

（2）當(dāng)幾何體ABCE的體積等于時，求四棱錐E-ABCD的側(cè)面積．

（1）從該企業(yè)的100位員工中隨機抽取1人，求手機月平均使用流量不超過900M的概率；

（2）據(jù)了解，某網(wǎng)絡(luò)運營商推出兩款流量套餐，詳情如下：

流量套餐的規(guī)則是：每月1日收取套餐費．如果手機實際使用流量超出套餐流量，則需要購買流量疊加包，每一個疊加包（包含200M的流量）需要10元，可以多次購買，如果當(dāng)月流量有剩余，將會被清零．該企業(yè)準(zhǔn)備訂購其中一款流量套餐，每月為員工支付套餐費，以及購買流量疊加包所需月費用．若以平均費用為決策依據(jù)，該企業(yè)訂購哪一款套餐更經(jīng)濟？

【題目】已知正項數(shù)列與正項數(shù)列的前項和分別為和，且對任意，恒成立.

（1）若，求數(shù)列的通項公式；

（2）在（1）的條件下，若，求；

（3）若對任意，恒有及成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知常數(shù)，數(shù)列的前n項和為，，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）若，，對于任意給定的正整數(shù)k，是否都存在正整數(shù)p、q，使得？若存在，試求出p、q的一組值（不論有多少組，只要求出一組即可）；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，某鎮(zhèn)有一塊空地，其中，，.當(dāng)?shù)劓?zhèn)政府規(guī)劃將這塊空地改造成一個旅游景點，擬在中間挖一個人工湖，其中M，N都在邊上，且，挖出的泥土堆放在地帶上形成假山，剩下的地帶開設(shè)兒童游樂場.為安全起見，需在的周圍安裝防護網(wǎng).

（1）當(dāng)時，求防護網(wǎng)的總長度；

（2）為節(jié)省資金投入，人工湖的面積要盡可能小，設(shè)，問：當(dāng)多大時的面積最小？最小面積是多少？

求證：(1) PD∥平面ACE；

(2) 平面PAC⊥平面PBD．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線（為參數(shù)，實數(shù)），曲線（為參數(shù)，實數(shù)）.在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與交于，兩點，與交于，兩點.當(dāng)時，；當(dāng)，.

（1）求和的值.

（2）求的最大值.

【題目】如圖，在正方體中，E、F、G、H分別是棱、、、的中點.

（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）求異面直線與所成的角的大小.