【題目】定義在上的函數(shù)，若滿足:對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界

（1）設(shè)，判斷在上是否是有界函數(shù)，若是，說(shuō)明理由，并寫出所有上界的值的集合；若不是，也請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）若函數(shù)在上是以為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）是有界函數(shù);（2）

【解析】

（1）分離常數(shù)后,可得函數(shù)的單調(diào)性,在區(qū)間內(nèi)求得最大值與最小值,即可根據(jù)有界函數(shù)的定義求得的取值范圍.

（2）根據(jù)有界函數(shù)定義,可得的值域.代入解析式可分離得的不等式組.利用換元法轉(zhuǎn)化為二次不等式形式,結(jié)合恒成立條件,即可求得的取值范圍.

（1）

則在上單調(diào)遞增

所以對(duì)任意滿足

而

所以

若恒成立,則

即所有上界的值的集合為

（2）函數(shù)在上是以為上界的有界函數(shù)

根據(jù)有界函數(shù)定義,可知在上恒成立

所以

即

化簡(jiǎn)變形可得

令

則在上恒成立

即滿足

由二次函數(shù)性質(zhì)可知,,當(dāng)時(shí),

,所以當(dāng)時(shí),

即,

故的取值范圍為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐P—ABCD中，四邊形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M為PC中點(diǎn)．求證：

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（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)任作一直線與點(diǎn)的軌跡交于，兩點(diǎn)，直線，與直線分別交于點(diǎn)，，試判斷以線段為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，某鎮(zhèn)有一塊空地，其中，，.當(dāng)?shù)劓?zhèn)政府規(guī)劃將這塊空地改造成一個(gè)旅游景點(diǎn)，擬在中間挖一個(gè)人工湖，其中M，N都在邊上，且，挖出的泥土堆放在地帶上形成假山，剩下的地帶開設(shè)兒童游樂場(chǎng).為安全起見，需在的周圍安裝防護(hù)網(wǎng).

（1）當(dāng)時(shí)，求防護(hù)網(wǎng)的總長(zhǎng)度；

（2）為節(jié)省資金投入，人工湖的面積要盡可能小，設(shè)，問：當(dāng)多大時(shí)的面積最��？最小面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l1：2x－y＋2＝0與l2：x＋2y－4＝0，點(diǎn)P(1, m)．

（Ⅰ）若點(diǎn)P到直線l1, l2的距離相等，求實(shí)數(shù)m的值；

（Ⅱ）當(dāng)m＝1時(shí)，已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且分別與l1, l2相交于A, B兩點(diǎn)，若P恰好

平分線段AB，求A, B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線l的方程．

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【題目】已知實(shí)數(shù)x，y滿足設(shè)，則z的取值范圍是______.（表示a，b兩數(shù)中的較大數(shù)）

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【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).

若曲線在處的切線斜率為-2，求該切線的方程；

求函數(shù)在上的最小值.

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【題目】若圓上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線的距離為，則直線l的傾斜角的取值范圍是（ ）

A.B.

C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案