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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
x-3
x+3
，g（x）=1+loga（x-1），（a＞0且a≠1），設(shè)f（x）和g（x）的定義域的公共部分為D，當(dāng)[m，n]?D時(shí)，f（x）在[m，n]（m＜n）上的值域是[g（n），g（m）]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
3
2
，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4
5
，直線l：y=x+m交橢圓于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）若直線l不經(jīng)過(guò)橢圓上的點(diǎn)M（4，1），求證：直線MA，MB的斜率互為相反數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2
3
sin2x+2sinxcosx-
3
(
π
3
≤x≤
11π
24
)．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）已知銳角△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為函數(shù)f（x）的最大值與最小值，且△ABC的外接圓半徑為
3
2
4
，求△ABC的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，斜率為
3
4
的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）兩點(diǎn)，且|AB|=12.5．
（1）求該拋物線的方程；
（2）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為拋物線上的一點(diǎn)，且
AC
與
OB
共線，求出C點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到兩定點(diǎn)A（1，0），B（2，0）的距離的比為
2
2
．
（1）求P的軌跡C的方程；
（2）是否存在過(guò)點(diǎn)A（1，0）的直線l交軌跡C于點(diǎn)M和N使得△MON的面積為
3
2
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求l的方程，若不存在說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+1+
lnx
x
，其中a∈R．
（Ⅰ）若f（x）的定義域上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=xf（x）有唯一零點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2分別是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P是橢圓E上的點(diǎn)，線段F1P的中點(diǎn)在y軸上，
PF1
•
PF2
=
1
16
a2．傾斜角等于
π
3
的直線l經(jīng)過(guò)F1，與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓E的離心率；
（2）設(shè)△F1PF2的周長(zhǎng)為2+
3
，求△ABF2的面積S的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=lnx，g（x）=
x
-
1
x
．
（Ⅰ）當(dāng)x≥1時(shí)，求f（x）-g（x）的最大值；
（Ⅱ）求證：
x
＜
x-1
lnx
＜
x+1
2
，?x＞1恒成立；
（Ⅲ）求證：
n2
2
+
3n
8
＜
n
k=1
1
ln
2k+1
2k-1
＜
n2
2
+
n
2
（n≥2，n∈N）．（參考數(shù)據(jù)：ln3≈1.1，ln5≈1.6）

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科目： 來(lái)源： 題型：

（文）已知橢圓
x2
36
+
y2
9
=1的一條弦的中點(diǎn)為P（4，2），求此弦所在直線l的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)A、B分別是直線y=±
2
2
x上的動(dòng)點(diǎn)，且|AB|=
2
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)P滿足
OP
=
OA
+
OB
；動(dòng)點(diǎn)Q在動(dòng)圓C1：x2+y2=t2（1＜t＜4）上．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C2的方程；
（2）若直線PQ與C1和C2均只有一個(gè)交點(diǎn)，求線段PQ長(zhǎng)度的最大值并求出此時(shí)圓C1的方程．

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