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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+
3
sinx•cosx+2cos2x（x∈R）．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且f（A）=2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間及對(duì)稱中心；
（Ⅱ）若a=
3
，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列且其對(duì)邊分別為a，b，c，已知acosC+ccosA=
3
．
（Ⅰ）求邊b的值；
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，sinθ），向量
b
=（
3
，-1），則|2
a
-
b
|的最大值與最小值的和為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x2+a
x
，且f（1）=3．
（1）求證：函數(shù)f（x）在[
2
2
，+∞)上單調(diào)遞增；
（2）設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=x+b的兩根為x1，x2，是否存在實(shí)數(shù)t，使得不等式2m2-t•m+4≥|x1-x2|對(duì)?b∈[2，
13
]及?m∈[
1
2
，2]恒成立？若存在，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；若不存在說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|+2x，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式f（x）≥4x+2的解集；
（Ⅱ）若存在x使f（x）≤-|x+2|+2x+1成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)命題P：一元二次不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立；命題Q：f（x）=
(4-a)x-2a   (x＜1)
logax          (x≥1)
是增函數(shù)．若P且Q真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+2ln（x-1），a是常數(shù)．
（1）若a=1，求y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）若f′（x）＞（a-3）x2對(duì)?x∈（2，3）恒成立，求a的取值范圍．
（參考公式：3x3-x2-2x+2=（x+1）（3x2-4x+2））

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a、b的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)F，且DF=CF=
2
，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AF：BF：BE=4：2：1，若CE與圓相切，則線段CE的長(zhǎng)為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD與BC相交于點(diǎn)E，AE=
1
2
ED，延長(zhǎng)DB到點(diǎn)F，使FB=
1
2
BD，連結(jié)AF．求證：
（Ⅰ）△BDE∽△FDA；
（Ⅱ）FA2=FB•FD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案