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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上有極小值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求所有的實數(shù)a，使得f（x）＞0對x∈[-1，1]恒成立．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=sin（2x+
π
3
）+1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=cos2x+sinx
（1）求f（x）的值域；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若f（B）=1，b=1，c=
3
，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
2
-
1
2x+1

（1）證明：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）證明：函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；
（3）求函數(shù)f（x）在x∈[0，1]上的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知定點A（1，0），B為x軸負半軸上的動點，以AB為邊作菱形ABCD，使其兩對角線的交點H恰好落在y軸上．
（1）求動點D的軌跡E的方程；
（2）若四邊形MPNQ的四個頂點都在曲線E上，M、N關(guān)于x軸對稱，曲線E在點M處的切線為l，且PQ∥l．
①證明：直線PN與QN的斜率之和為定值；
②當點M的橫坐標為
3
4
，縱坐標大于0，∠PNQ=60°，求四邊形MPNQ的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC是銳角三角形，且sin（B-
π
6
）cos（B-
π
3
）=
1
2
．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若tanAtanC=3，求A、C的值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且cosA=
2
3
．
（Ⅰ）求2cos2
B+C
2
+sin2（B+C）；
（Ⅱ）若a=
3
，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），
c
=（-1，0）．
（1）求向量
b
+
c
的模的最大值；
（2）設α=
π
3
，且
a
•（
b
+
c
）=
1
2
，求sinβ的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=
x
lnx
，f（x）=x（2-a）
1
g(x)
+2ax+
1
x
（a＜0）．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）在（e，g（e））處的切線方程；
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）對于任意的a∈（-3，-2），x1，x2∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-21n3＞|f（x1）-f（x2）|，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某超市為了促銷，舉行消費抽獎活動，消費者可從一個裝有1個紅球，2個黃球，3個白球的口袋中按規(guī)定不放回摸球，摸中紅球獲獎15元，黃球獲獎10元，白球獲獎5元，獎金進行累加．抽獎規(guī)則如下：消費金額每滿100元可摸1個球，最多可摸3個球．消費者甲購買了238元的商品，準備參加抽獎．
（Ⅰ）求甲摸出的球中恰有一個是紅球的概率；
（Ⅱ）求甲獲得20元獎金的概率．

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