某超市為了促銷，舉行消費(fèi)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，消費(fèi)者可從一個(gè)裝有1個(gè)紅球，2個(gè)黃球，3個(gè)白球的口袋中按規(guī)定不放回摸球，摸中紅球獲獎(jiǎng)15元，黃球獲獎(jiǎng)10元，白球獲獎(jiǎng)5元，獎(jiǎng)金進(jìn)行累加．抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：消費(fèi)金額每滿100元可摸1個(gè)球，最多可摸3個(gè)球．消費(fèi)者甲購買了238元的商品，準(zhǔn)備參加抽獎(jiǎng)．
（Ⅰ）求甲摸出的球中恰有一個(gè)是紅球的概率；
（Ⅱ）求甲獲得20元獎(jiǎng)金的概率．
考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式,互斥事件的概率加法公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（Ⅰ）根據(jù)已知可知消費(fèi)者甲可以抽獎(jiǎng)兩次，列舉出所有的基本事件總數(shù)及恰有一個(gè)是紅球的事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案．
（Ⅱ）甲獲得20元獎(jiǎng)金包括一個(gè)紅球，一個(gè)白球與兩個(gè)黃球，列舉滿足條件的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式，可得答案．
解答： 解：（Ⅰ）根據(jù)已知可知消費(fèi)者甲可以抽獎(jiǎng)兩次，
由從一個(gè)裝有1個(gè)紅球，2個(gè)黃球，3個(gè)白球的口袋中按規(guī)定不放回摸球兩次共有：
C
2
6
=15種不同情況；
其中恰有一個(gè)是紅球有：
C
1
5
=5種不同情況，
故甲摸出的球中恰有一個(gè)是紅球的概率P=
5
15
=
1
3
．
（Ⅱ）甲獲得20元獎(jiǎng)金包括一個(gè)紅球，一個(gè)白球與兩個(gè)黃球，
共有3+1=4種不同情況，
故甲獲得20元獎(jiǎng)金的概率P=
4
15
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型概率計(jì)算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計(jì)算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（3，
3
），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
，
OP
在
OA
上的投影的最大值為（　　）
A、
3
B、3
C、2
3
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1（a∈R是常數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的圖象在為p（1，f（1））處的切線L方程；
（Ⅱ）證明函數(shù)y=f（x）（x≠1）的圖象在切線L下方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品生產(chǎn)成本C萬元與產(chǎn)量q件（q∈N*）的函數(shù)關(guān)系式為C=100+4q，銷售單價(jià)p萬元與產(chǎn)量q件的函數(shù)關(guān)系式為p=25-
1
4
q．當(dāng)產(chǎn)量為多少件時(shí)，每件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)最大，且最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且三邊a，b，c成等差數(shù)列，b=4，C=2A．
（1）求cosA；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)A（1，0），B為x軸負(fù)半軸上的動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作菱形ABCD，使其兩對(duì)角線的交點(diǎn)H恰好落在y軸上．
（1）求動(dòng)點(diǎn)D的軌跡E的方程；
（2）若四邊形MPNQ的四個(gè)頂點(diǎn)都在曲線E上，M、N關(guān)于x軸對(duì)稱，曲線E在點(diǎn)M處的切線為l，且PQ∥l．
①證明：直線PN與QN的斜率之和為定值；
②當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為
3
4
，縱坐標(biāo)大于0，∠PNQ=60°，求四邊形MPNQ的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax，g（x）=lnx
（1）若f（x）≥g（x）對(duì)于定義域內(nèi)的x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)r(x)=f(x)+g(
1+ax
2
)若對(duì)任意的a∈（1，2），總存在x0∈[ 
1
2
 ， 1 ]，使不等式r(x0)＞k(1-a2)成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-x；
（1）若f（x）在(-
1
3
，1)上單調(diào)遞減，在（1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，求證：當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)≥x-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n∈（0，1），函數(shù)f（x）=x2+x+n有零點(diǎn)的概率為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案