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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且（acosB+bcosA）cos2C=c•cosC．
（1）求角C；
（2）若b=2a，△ABC的面積S=
3
2
sinA•sinB，求sinA及邊c的值．

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科目： 來源： 題型：

某產(chǎn)品的廣告支出x（單位：萬元）與銷售收入y（單位：萬元）之間有下表所對應(yīng)的數(shù)據(jù)：
廣告支出x（單位：萬元） 1 2 3 4
銷售收入y（單位：萬元） 12 28 42 56
（Ⅰ）畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；
（Ⅱ）求出y對x的線性回歸方程；
（Ⅲ）若廣告費為9萬元，則銷售收入約為多少萬元？參考：方程y=bx+a是兩個具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）的回歸方程，其中a，b是待定參數(shù)．
b=
n
i=1
(xi-
.
x)
(yi-
.
y)
n
i=1
(xi-
.
x)
2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
a=
.
y
-b
.
x
．

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科目： 來源： 題型：

如圖1，已知：拋物線y=
1
2
x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中B、C兩點坐標(biāo)分別為B（4，0）、C（0，-2），連結(jié)AC．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）若△ABC內(nèi)部能否截出面積最大的矩形DEFC（頂點D、E、F、G在△ABC各邊上）？若能，求出在AB邊上的矩形頂點的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m．
（Ⅰ）若關(guān)于x的不等式g（x）≥0的解集為{x|-5≤x≤-1}，求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若f（x）＞g（x）對于任意的x∈R恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

一個盒子中裝有四張卡片，每張卡片上寫有一個數(shù)字，數(shù)字分別是1，2，3，4．現(xiàn)在從盒子中隨機抽取卡片．
（Ⅰ）若以此抽取三張卡片，求抽取的三張卡片上數(shù)字之和大于6的概率；
（Ⅱ）若第一次抽取一張卡片，放回后在抽取一張卡片，求兩次抽取中至少一次抽到數(shù)字3的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
-
2x
4x+1
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：

已知方程x2+（m-3）x+（7-m）=0的兩根都比3大，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+ax2+
1
2
，a∈R．
（1）當(dāng)a=-
1
3
時，求f（x）的最大值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）如果對任意x1，x2∈（0，+∞），|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，其中a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a＜0，且f（x）在區(qū)間（0，e]上的最大值為-2，求a的值；
（3）當(dāng)a=-1時，試證明：x|f（x）|＞lnx+
1
2
x．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=|ax+1|，a≠0，不等式f（x）≤3的解集是{x|-1≤x≤2}
（1）求a的值；
（2）若g（x）=
f(x)+f(-x)
2
，g（x）＜|k|存在實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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