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科目： 來(lái)源： 題型：

已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)面A1ADD1是正方形，M是棱CD的中點(diǎn)，AM與CD1所成角為θ，若sinθ=
78
9
，則
AA1
AB
的值為（　�。�
A、
2
B、
2
2
3
C、
2
2
D、
3
2

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)N在線段B1D1上，且D1N=2NB1，點(diǎn)M在線段A1B上，且BM=2MA1．求證：MN∥平面AC1B．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在四面體P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，設(shè)PA=PB=PC=a，則點(diǎn)P到平面ABC的距離為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐A-BCD中，AO⊥平面BCD；O，E分別是BD，BC的中點(diǎn)，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
2
．
（1）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；
（2）求點(diǎn)E到平面ACD的距離．

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科目： 來(lái)源： 題型：

四邊形ABCD是矩形，AB=2，BC=1，PC⊥平面AC，PC=2，則點(diǎn)P到直線BD的距離為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，BC邊上的高是AD，若沿高AD將它折成一個(gè)直二面角B-AD-C，則A到BC的距離是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，半圓O的直徑為2，A為直徑延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，OA=2，B為半圓上任意一點(diǎn)，以AB為一邊作等邊三角形ABC．
問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)B在什么位置時(shí)，四邊形OACB的面積最大？

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c是空間三條直線，下面給出5個(gè)結(jié)論：
（1）若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；
（2）若a和b平行，b和c平行，則a和c也平行；
（3）若a和b垂直，b和c垂直，則a和c也垂直；
（4）若a和b是異面直線，b和c是異面直線，則a和c也是異面直線；
（5）若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目： 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1、F2，以|F1F2|為斜邊作等腰直角三角形，若橢圓恰好平分三角形的另兩邊，則橢圓的離心率為（　　）
A、
6
-
2
2
B、
5
+1
4
C、
10
-
2
2
D、
5
-1
2

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)P，延長(zhǎng)PO1交⊙O1于點(diǎn)A，延長(zhǎng)PO2交⊙O2于點(diǎn)D，若AC與⊙O2相切于點(diǎn)C，且交⊙O1于點(diǎn)B．求證：
（1）PC平分∠BPD；
（2）PC2=PB•PD．

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