四邊形ABCD是矩形，AB=2，BC=1，PC⊥平面AC，PC=2，則點(diǎn)P到直線BD的距離為
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：連結(jié)BD，作CE⊥BD，交BD于E，連結(jié)PE，則由三垂線定理得PE⊥BD，從而PE就是點(diǎn)P到直線BD的距離．
解答： 解：如圖，連結(jié)BD，作CE⊥BD，交BD于E，
連結(jié)PE，則由三垂線定理得PE⊥BD，
∴PE就是點(diǎn)P到直線BD的距離，
∵四邊形ABCD是矩形，AB=2，BC=1，PC⊥平面AC，PC=2，
∴BD=
4+1
=
5
，
∵
1
2
BD•CE=
1
2
BC•DC，
∴CE=
BC•DC
BD
=
1×2
5
=
2
5
5
，
∴PE=
AC2+EC2
=
4+
4
5
=
2
30
5
．
故答案為：
2
30
5
．
點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)到直線的距離的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有x個(gè)人，每人手里拿有一個(gè)自己的球，每人的球都一樣，現(xiàn)把球放進(jìn)箱子里，搖勻后每人隨機(jī)摸出一個(gè)球，所有人全部摸錯(cuò)的幾率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A如圖是一個(gè)正方體的展開圖，則在原正方體中（　�。�
A、AB∥CD
B、AB∥EF
C、CD∥GH
D、AB∥GH

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-ax2+b在x=2處有極值．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)P，延長PO1交⊙O1于點(diǎn)A，延長PO2交⊙O2于點(diǎn)D，若AC與⊙O2相切于點(diǎn)C，且交⊙O1于點(diǎn)B．求證：
（1）PC平分∠BPD；
（2）PC2=PB•PD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三角形ABC內(nèi)接于圓O，AB為圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，CD⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=
3
2
．
（Ⅰ）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（Ⅱ）當(dāng)AC=x時(shí)，V（x）表示三棱錐A-CBE的體積，當(dāng)V（x）取最大值時(shí)，求三角形ABD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8根繩子a、b、c、d、e、f、g、h，每根有2端，分別為a1、a2、b1、b2…把數(shù)字為1的隨機(jī)選取2個(gè)系在一起，重復(fù)4次，數(shù)字為2的，隨機(jī)選取2個(gè)系在一起，重復(fù)4次．
（1）求形成1個(gè)環(huán)，2個(gè)環(huán)，3個(gè)環(huán)，4個(gè)環(huán)的概率；
（2）如果把16端隨機(jī)選2個(gè)系在一起，重復(fù)8次，求可能出現(xiàn)的環(huán)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、48-16π
B、96-4π
C、96-8π
D、48-4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集A={x|-3≤x≤3}，B={x|m-1≤x≤2m+1}，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案