在四面體P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，設(shè)PA=PB=PC=a，則點P到平面ABC的距離為
 
．
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知得AB=AC=BC=
2
a，取BC中點D，連結(jié)AD，作PO⊥平面ABC，交AD于O，由此能求出點P到平面ABC的距離．
解答： 解：∵在四面體P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，
PA=PB=PC=a，
∴AB=AC=BC=
2
a，
取BC中點D，連結(jié)AD，作PO⊥平面ABC，交AD于O，
則AD=
2a2-
1
2
a2
=
6
2
a，
∴AO=
2
3
×
6
2
a=
6
3
a，
∴點P到平面ABC的距離PO=
a2-(
6
3
a)2
=
3
3
a．
故答案為：
3
3
a．
點評：本題考查直線到平面的距離的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：A={x∈R|x2-1=0} B={x∈Q|x2-2=0}，則A∪B=（　�。�
A、{-1，1，
2
}
B、{-1，1，-
2
，
2
}
C、{-1，1}
D、R

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（x-a）2+b在x=2處有極大值．
（Ⅰ）當[-2，4]時，函數(shù)y=f（x）的圖象在拋物線y=1+45x-9x2的下方，求b的取值范圍．
（Ⅱ）若過原點有三條直線與曲線y=f（x）相切，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a，b，c是空間三條直線，下面給出5個結(jié)論：
（1）若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；
（2）若a和b平行，b和c平行，則a和c也平行；
（3）若a和b垂直，b和c垂直，則a和c也垂直；
（4）若a和b是異面直線，b和c是異面直線，則a和c也是異面直線；
（5）若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓mx2+y2=1的離心率是
3
2
，則它的長軸長是（　�。�
A、1B、1或2C、2D、2或4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某次的一次學科測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如圖．

（Ⅰ）求參加測試的總?cè)藬?shù)及分數(shù)在[80，90）之間的人數(shù)；
（Ⅱ）若要從分數(shù)在[80，100）之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，恰有一份分數(shù)在[90，100）之間的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以棱長為1的正方體的各個面的中心為頂點的幾何體的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合E={x||x-1|≥m}，F(xiàn)={x|
10
x+6
＞1}．
（1）若m=3，求E∩F；
（2）若E∪F=R，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案