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科目： 來源：遼寧 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
lnx
1+x
-lnx+ln(x+1)．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）是否存在實數(shù)a，使得關(guān)于x的不等式f（x）≥a的解集為（0，+∞）？若存在，求a的取值范圍；若不存在，試說明理由．

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科目： 來源：陜西一模 題型：單選題

若函數(shù)f(x)=
1
3
x3+(a-1)x2+2x-4的導函數(shù)f'（x）在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-3）B．（-∞，-3]C．（-3，+∞）D．[-3，+∞）

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科目： 來源：唐山三模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2+x，（a＞0）
（I）求a的最大值，使函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
（II）若對于任意的x∈（0，+∞），總有f（x）≤0，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f（x）的定義域為（0，+∞），f（x）的導函數(shù)為f′（x），且對任意正數(shù)x均有f′（x）＞
f(x)
x
，
（Ⅰ）判斷函數(shù)F（x）=
f(x)
x
在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)x1，x2∈（0，+∞），比較f（x1）+f（x2）與f（x1+x2）的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：寧德模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f1（x）=
1
2
x2，f2（x）=alnx（a∈R）•
（I）當a＞0時，求函數(shù)．f（x）=f1（x）•f2（x）的極值；
（II）若存在x0∈[1，e]，使得f1（x0）+f2（x0）≤（a+1）x0成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（III）求證：當x＞0時，lnx+
3
4x2
-
1
ex
＞0．
（說明：e為自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）

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科目： 來源：寧德模擬 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=ax2+a（x＞0）的圖象恒在直線y=-2x的下方，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-1，0）∪（0，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：

（08年昆明市適應(yīng)考試） 如果，那么下列不等式中正確的是

A.         B.       C.    D.

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科目： 來源：寧德模擬 題型：解答題

已知曲線f（x）=x3+bx2+cx在點我A（-1，f（-1）），B（3，f（3））處的切線互相平行，且函數(shù)f（x）的一個極值點為x=0．
（I）求實數(shù)b，c的值；
（II ）若函數(shù)y=f（x）（x∈[-
1
2
，3]）的圖象與直線y=m恰有三個交點，求實數(shù)m的取值范圍；
（III）若存在x0∈[1，e]（e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…），使得
1
6
f′（x0）+alnx0≤ax0成立（其中f′（x）為函數(shù)f（x）的導函數(shù)），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：佛山一模 題型：解答題

設(shè)g（x）=ex，f（x）=g[λx+（1-λ）a]-λg（x），其中a，λ是常數(shù)，且0＜λ＜1．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）證明：對任意正數(shù)a，存在正數(shù)x，使不等式|
ex-1
x
-1|＜a成立；
（3）設(shè)λ1，λ2∈R+，且λ1+λ2=1，證明：對任意正數(shù)a1，a2都有：
aλ11
+aλ22
≤λ1a1+λ2a2．

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科目： 來源： 題型：

（08年昆明市適應(yīng)考試） 設(shè)向量，則“”是“”的

A.充要條件                      B.必要不充分條件       

    C.充分不必要條件                D.既不充分也不必要條件

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