在鋼線碳含量對于電阻的效應研究中，得到如下數(shù)據(jù)表：

求y與x的線性回歸方程，并檢驗回歸方程中的顯著性．

為了研究三月下旬的平均氣溫x(單位：℃)與四月二十號前棉花害蟲化蛹高峰日y的關(guān)系，某地區(qū)觀察了2000年至2005年時間的情況，得到下面的數(shù)據(jù)表：

(1)根據(jù)規(guī)律推斷，該地區(qū)2006年三月下旬平均氣溫為27℃，試估計2006年四月化蛹高峰日為哪一天？

(2)對變量x、y進行相關(guān)性檢驗．

某工廠前10個月份的產(chǎn)量與生產(chǎn)費用如下表：

(1)求回歸直線方程；

(2)估計當生產(chǎn)200千件時的生產(chǎn)費用；

(3)計算x與y的相關(guān)系數(shù)．

電梯的使用年限x和所支出的維修費用y(萬元)如下，若使用年限x和所支出的維修費用y呈線性相關(guān)關(guān)系．

若由資料知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，

試求：(1)線性回歸方程y＝bx＋a的回歸系數(shù)a、b；

(2)估計使用年限為10年時，維修費用是多少？

(3)求線性相關(guān)系數(shù)r．

煉鋁廠測得所產(chǎn)鑄模用的鋁的硬度x與抗張強度y的數(shù)據(jù)如下：

求y對x的線性回歸方程及相關(guān)系數(shù)r．

假定某企業(yè)的某種產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本數(shù)據(jù)如下：

(1)試確定回歸直線的相關(guān)系數(shù)r．

(2)指出產(chǎn)量每增加1 000件時，單位成本下降多少？

(3)假定產(chǎn)量為6 000件時，單位成本是多少？單位成本為70元時，產(chǎn)量應為多少？

設變量x、y存在相關(guān)關(guān)系，今測得下列10組數(shù)據(jù)．

(1)寫出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(2)預測x＝25時y的取值；

(3)求線性相關(guān)系數(shù)r．

為了了解某地母親身高x與女兒身高y的相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)隨機測得10對母女的身高，所得數(shù)據(jù)如下表所示：

(1)試對x與y進行一元線性回歸分析，并預測當母親身高為161 cm時，女兒的身高為多少？

(2)求相關(guān)系數(shù)r，并分析模型的擬合效果．

以下是收集到的新房屋的銷售價格y和房屋的大小x的數(shù)據(jù)．

(1)畫出數(shù)據(jù)的散點圖；

(2)求線性回歸方程及相關(guān)系數(shù)r，并作出評價．

維尼綸纖維的耐熱水性能的好壞可以用指標“縮醛化度”y來衡量，這個指標越高，耐水性能也越好，而甲醛濃度是影響縮醛化度的重要因素，在生產(chǎn)中常用甲醛濃度x(g/L)去控制這一指標，為此必須找出它們之間的關(guān)系，現(xiàn)安排一批實驗，獲得如下數(shù)據(jù)．

(1)畫散點圖；

(2)求回歸方程；

(3)求相關(guān)系數(shù)r．