維尼綸纖維的耐熱水性能的好壞可以用指標(biāo)“縮醛化度”y來(lái)衡量，這個(gè)指標(biāo)越高，耐水性能也越好，而甲醛濃度是影響縮醛化度的重要因素，在生產(chǎn)中常用甲醛濃度x(g/L)去控制這一指標(biāo)，為此必須找出它們之間的關(guān)系，現(xiàn)安排一批實(shí)驗(yàn)，獲得如下數(shù)據(jù)．

(1)畫散點(diǎn)圖；

(2)求回歸方程；

(3)求相關(guān)系數(shù)r．

答案：
解析：

　　解析：將有關(guān)數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算．

　　解：(1)

　　(2)列表：

　　＝＝24，＝，b＝＝＝0.264 3，

　　a＝－b＝＝22.649，

　　∴回歸方程為y＝22.649＋0.264 3x，

　　(3)＝5 892，

　　r＝＝＝0.96．

　　由此可知，回歸方程很好地?cái)M合甲醛濃度與縮醛化度之間的線性關(guān)系．


提示：

由散點(diǎn)圖可看出兩變量符合線性關(guān)系，由公式計(jì)算求出回歸方程和相關(guān)系數(shù)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

維尼綸纖維的耐熱水性能好壞可以用指標(biāo)“縮醛化度”y來(lái)衡量．這個(gè)指標(biāo)越高，耐熱水性能也越好．而甲醛濃度是影響縮醛化度的重要因素，在生產(chǎn)中常用甲醛濃度x(克/升)去控制這一指標(biāo)，為此必須找出它們之間的關(guān)系，現(xiàn)安排了一批試驗(yàn)，獲得如下數(shù)據(jù)：

(1)畫出散點(diǎn)圖；

(2)如果散點(diǎn)圖中的各點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，求y與x之間的回歸直線方程；

(3)對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

維尼綸纖維的耐熱水性能好壞可以用指標(biāo)“縮醛化度”y來(lái)衡量．這個(gè)指標(biāo)越高，耐熱水性能也越好．而甲醛濃度是影響縮醛化度的重要因素，在生產(chǎn)中常用甲醛濃度x(克/升)去控制這一指標(biāo)，為此必須找出它們之間的關(guān)系，現(xiàn)安排了一批試驗(yàn)，獲得如下數(shù)據(jù)：

(1)畫出散點(diǎn)圖；

(2)如果散點(diǎn)圖中的各點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，求y與x之間的回歸直線方程；

(3)對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)．

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維尼綸纖維的耐熱水性能的好壞可以用指標(biāo)“縮醛化度”y來(lái)衡量,這個(gè)指標(biāo)越高,耐水性能也越好,而甲醛濃度是影響縮醛化度的重要因素,在生產(chǎn)中常用甲醛濃度x(g/L)去控制這一指標(biāo),為此必須找出它們之間的關(guān)系,現(xiàn)安排一批實(shí)驗(yàn),獲得如下數(shù)據(jù).

甲醛濃度(g/L)

18

20

22

24

26

28

30

縮醛化度(克分子%)

26.86

28.35

28.75

28.87

29.75

30.00

30.36

(1)畫散點(diǎn)圖;

(2)求回歸方程;

(3)求相關(guān)系數(shù)r.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

維尼綸纖維的耐熱水性能的好壞可以用指標(biāo)“縮醛化度”y來(lái)衡量，這個(gè)指標(biāo)越高，耐水性能也越好，而甲醛濃度是影響縮醛化度的重要因素，在生產(chǎn)中常用甲醛濃度x（克/升）去控制這一指標(biāo)，為此必須找出它們之間的關(guān)系，現(xiàn)安排一批實(shí)驗(yàn)，獲得如下數(shù)據(jù).

甲醛濃度(克/升)18

20

22

24

26

28

30

縮醛化度(克分子%)26.86

28.35

28.75

28.87

29.75

30.00

30.36

求相關(guān)系數(shù)r.

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