Question

為了了解某地母親身高x與女兒身高y的相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)隨機測得10對母女的身高，所得數(shù)據(jù)如下表所示：

(1)試對x與y進行一元線性回歸分析，并預(yù)測當母親身高為161 cm時，女兒的身高為多少？

(2)求相關(guān)系數(shù)r，并分析模型的擬合效果．

Answer 1

答案：
解析：

解： 　　(1)＝，＝159.1， 　　b＝ 　�。�≈0.78． 　　a＝－b＝159.1－0.78×158.8＝35， 　　∴回歸方程為y＝35＋0.78x． 　　當x＝161 cm時，y＝160.58 cm，女兒身高為160.58 cm， 　　(2)r＝ 　　＝ 　�。�≈0.715， 　　說明用回歸方程擬合的較好． 　　解析：由題意知先求回歸方程，再預(yù)測．

提示：

了解相關(guān)性檢驗的必要性．如果不作相關(guān)性檢驗，我們?nèi)匀豢梢郧蟪鰔與y的回歸直線方程．但這時的回歸直線方程已經(jīng)沒有任何實際價值了，它也就不能反映變量x與y之間的變化規(guī)律．只有在x與y之間具有相關(guān)關(guān)系時，求回歸直線方程才有實際意義，也才可以用于預(yù)測取值的情況．