如圖，在棱長為a的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N分別是AA₁、D₁C₁的中點，過D、M、N三點的平面與正方體的下底面相交于直線l．

(1)畫出直線l；

(2)設(shè)l∩A₁B₁＝P，求PB₁的長；

(3)求D到l的距離．

已知圓C：x²＋y²－4x－14y＋45＝0及點Q(－2，3)．

(1)若點P(m，m＋1)在圓C上，求PQ的斜率；

(2)若點M是圓C上任一點，則|MQ|的最大值、最小值分別是多少？

(3)若N(a，b)滿足關(guān)系：a²＋b²－4a－14b＋45＝0，求的最大值．

求圓心在直線y＝－2x上，并且經(jīng)過點A(2，－1)與直線x＋y－1＝0相切的圓的方程．

如圖，以正方體三條棱所在直線為坐標(biāo)軸，建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz，點P在對角線AB上，點Q在棱CD上．

(1)當(dāng)P點為AB中點，Q在CD上運(yùn)動時，探究|PQ|的最小值；

(2)當(dāng)Q為CD中點，P在AB上運(yùn)動時，探究|PQ|的最小值．

已知一個球面方程為(x－2)²＋y²＋(z＋1)²＝9，求球面關(guān)于點M(3，6，－2)對稱的球面方程．

圓C₁：x²＋y²＋2x＋6y＋9＝0和圓C₂：x²＋y²－6x＋2y＋1＝0．求C₁、C₂的公切線方程．

已知A＝{(x，y)|x²＋y²＝16}，B＝{(x，y)|x²＋(y－2)²＝a－1}，當(dāng)A∩B＝時，求a的取值范圍．

求半徑為1，且與圓x²＋y²＝4相切的動圓圓心的軌跡方程．

已知動圓M與y軸相切且與定圓A：(x－3)²＋y²＝9外切，求動圓的圓心M的軌跡方程．

類比直線和圓的位置關(guān)系，說明如何判斷圓與圓的位置關(guān)系．