已知：角α終邊上一點且求cosα，tanα

已知：A＝{x|a≤x≤a＋3}，B＝{x|x＜－1或x＞5}

(1)若A∩B＝，求實數(shù)a的取值范圍．

(2)若A∪B＝B，求實數(shù)a的取值范圍．

用籬笆圍一個面積為100 m²的矩形菜園，問該矩形的長、寬各為多少時，所用籬笆最短．最短的籬笆是多少？

已知函數(shù)f(x)＝(t∈R)在[1，2]上的最小值為，P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)是函數(shù)f(x)圖像上的兩點，且線段P₁P₂的中點P的橫坐標為．

(1)求證：點P的縱坐標是定值；

(2)若數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n＝f()(m∈N^*，n＝1，2，…，m)，求數(shù)列{a_n}的前m項和S_m；

(3)設(shè)數(shù)列{b_n}滿足：b₁＝，b_n+1＝＋b_n，設(shè)T_n＝，若(2)中的S_m滿足對任意不小于2的正整數(shù)n，S_m＜T_n恒成立，試求m的最大值．

設(shè)函數(shù)f(x)=lnx，，函數(shù)f(x)的圖象與x軸的交點也在函數(shù)g(x)的圖象上，且在此點有公切線．

(1)求a、b的值；

(2)對任意x＞0，試比較f(x)與g(x)的大小．

已知數(shù)列{a_n}，a₁＝1，a_n+1＝a_n＋2n，計算數(shù)列{a_n}前10項的和；現(xiàn)已給出了該問題算法的程序框圖(如圖所示)

(Ⅰ)請在圖中執(zhí)行框中的(A)處填上合適的語句，使之能完成該題算法功能；

(Ⅱ)根據(jù)程序框圖寫出偽代碼．

(Ⅲ)按照流程圖，執(zhí)行完程序框圖后輸出結(jié)果，s，p，i的值各為多少？

(理)設(shè)橢圓(a＞b＞0)的焦點分別為F₁(－1，0)、F₂(1，0)，直線l：交x軸于點A，且，

(1)求橢圓的方程；

(2)過焦點F₁、F₂分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點，試求四邊形DMEN面積的最大值和最小值．

拋物線y²＝4x上有兩個定點A、B分別在對稱軸的上下兩側(cè)，F(xiàn)為拋物線的焦點，并且|FA|＝2，|FB|＝5，在拋物線AOB這段曲線上求一點P，使△PAB的面積最大，并求這個最大面積．

如圖F₁(－c，0)，F(xiàn)₂(c，0)為雙曲線E的兩焦點，以F₁F₂為直徑的圓O與雙曲線E交于M、N、M₁、N₁，B是圓O與y軸的交點，連接MM₁與OB交于H，且H是OB的中點，

(1)當c＝1時，求雙曲線E的方程；

(2)試證：對任意的正實數(shù)c，雙曲線E的離心率為常數(shù)．

已知函數(shù)

(Ⅰ)若，求函數(shù)f(x)的值；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的值域．