設(shè)方程x²－x－(m+1)=0在區(qū)間[－1，1]上有解，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

如下圖，正方形ABCD、ABEF的邊長都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，點(diǎn)M在AC上移動(dòng)，點(diǎn)N在BF上移動(dòng)，若CM＝BN＝a（0＜a＜）．

　　（Ⅰ）求MN的長；

　　（Ⅱ）當(dāng)a為何值時(shí)，MN的長最小；

　�。á螅┊�(dāng)MN長最小時(shí)，求面MNA與面MNB所成的二面角a 的大�。�

已知向量，，且，求

　�。�1）·及|＋|；

　　（2）若f（x）＝·－2l |＋|的最小值是，求l 的值．

直線y＝ax＋1與雙曲線31相交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y＝2x對(duì)稱?若存在，求出實(shí)數(shù)a；若不存在，說明理由．

已知雙曲線C：（1－）＋＝（a＞1），設(shè)該雙曲線上支的頂點(diǎn)為A，且上支與直線y＝－x相交于P點(diǎn)，一條以A為焦點(diǎn)，M（0，m）為頂點(diǎn)，開口向下的拋物線通過點(diǎn)P，設(shè)直線PM的斜率為k，且≤k≤，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

若二次函數(shù)的圖像對(duì)任何實(shí)數(shù)都經(jīng)過定點(diǎn)(1，0)．(1)求的值；(2)為何值時(shí)，圖像截軸的弦長取得最大值？最大值是多少？

已知函數(shù)ｆ（ｘ)是定義在區(qū)間［－２，２］上的偶函數(shù)，當(dāng)ｘ∈［０，２］時(shí)，ｆ(ｘ)是減函數(shù)，如果不等式ｆ（１－ｍ）＜ｆ（ｍ）成立，求實(shí)數(shù)ｍ的取值范圍.

設(shè)函數(shù)f（ｘ）在（－∞，０）∪（０，＋∞）上是奇函數(shù)，又f（ｘ）在（０，＋∞）上是減函數(shù)，并且f（ｘ）＜０，指出F（ｘ）＝在（－∞，０）上的增減性?并證明.

利用函數(shù)單調(diào)性定義，證明函數(shù)f ( x ) = x +  在區(qū)間 上是減函數(shù)．

設(shè)在海拔x m處的大氣壓強(qiáng)是y Pa，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=ce^kx，其中c、k為常量.已知某地某天在海平面的大氣壓為1.01×10⁵ Pa，1000 m高空的大氣壓為0.90×10⁵ Pa.求600 m高空的大氣壓強(qiáng)（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）.