利用函數(shù)單調性定義，證明函數(shù)f ( x ) = x +  在區(qū)間 上是減函數(shù)．

 

答案：
解析：

任取x1，x2，使0< x1<x2≤1，則：

  ．

∵  0 < x1 <1，0 < x2 ≤1，x1< x2，

∴  x2－x1 > 0，x1x2 > 0，0< x1x2 <1．

∴  f ( x2 )－f ( x1 ) < 0，即f ( x2 ) < f ( x1 )

∴  f ( x )在上是減函數(shù)．

 


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用函數(shù)單調性定義證明f（x）=x+
4x+1
在（0，1]上是單調減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用函數(shù)單調性定義證明函數(shù)f（x）=
11-x
+2在（1，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-
1x
（x≠0）
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）利用函數(shù)單調性定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)．

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利用函數(shù)單調性定義證明函數(shù)f（x）=
1
1-x
+2在（1，+∞）上是增函數(shù)．

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利用函數(shù)單調性定義證明函數(shù)f（x）=在（1，+∞）上是增函數(shù)．

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