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科目: 來(lái)源:2010年山西省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

已知的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別,且所在直線的斜率之積為,1)求頂點(diǎn)的軌跡.2)當(dāng)時(shí),記頂點(diǎn)的軌跡為,過(guò)點(diǎn)能否存在一條直線,使與曲線交于兩點(diǎn),且為線段的中點(diǎn),若存在求直線的方程,若不存在說(shuō)明理由.(12分)

 

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科目: 來(lái)源:2010年山西省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

如圖,四棱錐中,底面是矩形,,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)在邊上移動(dòng)。

1)點(diǎn)的中點(diǎn)時(shí),試判斷與平面的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由。

2)證明:無(wú)論點(diǎn)在邊的何處,都有

3)當(dāng)等于何值時(shí),與平面所成角的大小為.(12分)

 

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科目: 來(lái)源:2010年山西省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的上焦點(diǎn)重合,

1)求拋物線方程.

2)若是過(guò)拋物線焦點(diǎn)的動(dòng)弦,直線是拋物線兩條分別切于的切線,求的交點(diǎn)的縱坐標(biāo).(12分)

 

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科目: 來(lái)源:2010年山西省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

如圖,正方形所在平面與圓所在平面相交于,線段為圓的弦,垂直于圓所在平面,垂足是圓上異于的點(diǎn),,圓的直徑為,

1)求證:平面平面2)求二面角的平面角的正切值.(12分)

 

 

 

 

 

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科目: 來(lái)源:2010年山西省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

已知是圓上滿足條件的兩個(gè)點(diǎn),其中是坐標(biāo)原點(diǎn),分別過(guò)軸的垂線段,交橢圓點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足

(I)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.

(II)設(shè)分別表示的面積,當(dāng)點(diǎn)軸的上方,點(diǎn)軸的下方時(shí),求 的最大面積.(12分)

 

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科目: 來(lái)源:2010年山西省高二第二次月考數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

數(shù)列1,-3,5,-7,9,的一個(gè)通項(xiàng)公式為(    )

A.  B.  C.  D.

 

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科目: 來(lái)源:2010年山西省高二第二次月考數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

等差數(shù)列{an}中,若a2+a4+a9+a11=32,則a6+a7= (    )

A.9            B.12           C.15          D.16

 

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科目: 來(lái)源:2010年山西省高二第二次月考數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

若DABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC =(  )

A.               B.            C.             D.

 

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科目: 來(lái)源:2010年山西省高二第二次月考數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

設(shè)是單調(diào)遞增的等差數(shù)列,前三項(xiàng)的和為12,前三項(xiàng)的積為48,則它的

首項(xiàng)是(  )

A.1        B.2         C.        D.4

 

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科目: 來(lái)源:2010年山西省高二第二次月考數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中,若b7b8=3,則

=(   )

A.5         B. 6          C.7        D.8

 

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