科目: 來(lái)源:2010年山西省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知的兩個(gè)頂點(diǎn)
的坐標(biāo)分別
,且
所在直線的斜率之積為
,1)求頂點(diǎn)
的軌跡.2)當(dāng)
時(shí),記頂點(diǎn)
的軌跡為
,過(guò)點(diǎn)
能否存在一條直線
,使
與曲線
交于
兩點(diǎn),且
為線段
的中點(diǎn),若存在求直線
的方程,若不存在說(shuō)明理由.(12分)
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科目: 來(lái)源:2010年山西省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
如圖,四棱錐中,底面
是矩形,
,點(diǎn)
是
的中點(diǎn),點(diǎn)
在邊
上移動(dòng)。
1)點(diǎn)為
的中點(diǎn)時(shí),試判斷
與平面
的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由。
2)證明:無(wú)論點(diǎn)在邊
的何處,都有
3)當(dāng)等于何值時(shí),
與平面
所成角的大小為
.(12分)
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科目: 來(lái)源:2010年山西省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓
的上焦點(diǎn)重合,
1)求拋物線方程.
2)若是過(guò)拋物線焦點(diǎn)的動(dòng)弦,直線
是拋物線兩條分別切于
的切線,求
的交點(diǎn)的縱坐標(biāo).(12分)
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科目: 來(lái)源:2010年山西省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
如圖,正方形所在平面與圓
所在平面相交于
,線段
為圓
的弦,
垂直于圓
所在平面,垂足
是圓
上異于
的點(diǎn),
,圓
的直徑為
,
1)求證:平面平面
2)求二面角
的平面角的正切值.(12分)
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科目: 來(lái)源:2010年山西省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知是圓
上滿足條件
的兩個(gè)點(diǎn),其中
是坐標(biāo)原點(diǎn),分別過(guò)
作
軸的垂線段,交橢圓
于
點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)
滿足
(I)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.
(II)設(shè)分別表示
和
的面積,當(dāng)點(diǎn)
在
軸的上方,點(diǎn)
在
軸的下方時(shí),求
的最大面積.(12分)
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科目: 來(lái)源:2010年山西省高二第二次月考數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
數(shù)列1,-3,5,-7,9,…的一個(gè)通項(xiàng)公式為( )
A.
B.
C.
D.
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科目: 來(lái)源:2010年山西省高二第二次月考數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
等差數(shù)列{an}中,若a2+a4+a9+a11=32,則a6+a7= ( )
A.9 B.12 C.15 D.16
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科目: 來(lái)源:2010年山西省高二第二次月考數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
若DABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC =( )
A. B.
C.
D.
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科目: 來(lái)源:2010年山西省高二第二次月考數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
設(shè)是單調(diào)遞增的等差數(shù)列,前三項(xiàng)的和為12,前三項(xiàng)的積為48,則它的
首項(xiàng)是( )
A.1
B.2 C. D.4
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科目: 來(lái)源:2010年山西省高二第二次月考數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中,若b7b8=3,則
=( )
A.5 B. 6 C.7 D.8
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