若實數(shù)滿足則的最大值是  _     

某種運算，運算原理如右圖所示，則式子的值為­________________。

（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知是曲線的焦點，，則的值是  　　　    ．

(幾何證明選做題) 如右圖，⊙和⊙O相交于和，切⊙O于，交⊙于和，交的延長線于，＝,＝15，則 ＝___________．

已知：A、B、C是的內(nèi)角，分別是其對邊長，向量，，.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若求的長

如圖，在直三棱柱中，，.

（1） 下圖給出了該直三棱柱三視圖中的主視圖，請據(jù)此畫出它的左視圖和俯視圖；

（2） 若是的中點，求四棱錐的體積.

、是常數(shù)，關于的一元二次方程有實數(shù)解記為

事件A．

（1）若、分別表示投擲兩枚均勻骰子出現(xiàn)的點數(shù)，求；

（2）若、，且，求

已知點P （4，4），圓C： 與橢圓E：的一個公共點為A（3，1），F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是橢圓的左、右焦點，直線與圓C相切。

（1）求m的值與橢圓E的方程；

（2）設D為直線PF₁與圓C 的切點，在橢圓E上是否存在點Q ，使△PDQ是以PD為底的等腰三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由。

已知函數(shù)

（1）討論函數(shù)f (x)的極值情況；

（2）設g (x) = ln (x + 1)，當x₁>x₂>0時，試比較f (x₁ – x₂)與g (x₁ – x₂)及g (x₁) –g (x₂)三者的大��；并說明理由．(參考公式: )

已知數(shù)列｛｝中，在直線y=x上，其中n=1,2,3….

(Ⅰ)令

(Ⅱ)求數(shù)列

(Ⅲ)設的前n項和,是否存在實數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，試求出.若不存在,則說明理由。