（本小題滿分13分）某縣一個化肥廠生產甲、乙兩種混合肥料，生產1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4噸、硝酸鹽18噸；生產1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1噸、硝酸鹽15噸．先庫存磷酸鹽10噸、硝酸鹽66噸，在此基礎上生產這兩種混合肥料．若生產1車皮甲種肥料產生的利潤為10000元；生產1車皮乙種肥料產生的利潤為5000元．那么分別生產甲、乙兩種肥料各多少車皮能產生最大的利潤？

19．（本小題滿分14分）如圖所示，已知是直角梯形，，，

，平面．

(1) 證明：；

(2) 若是的中點，證明：∥平面；

   （3）若，求三棱錐的體積．

（本小題滿分14分）已知區(qū)域的外接圓C與x軸交于點A₁、A₂，橢圓C₁以線段A₁A₂為長軸，離心率．

⑴求圓C及橢圓C₁的方程；

⑵設圓與軸正半軸交于點D，點為坐標原點，中點為，問是否存在直線與橢圓交于兩點，且？若存在，求出直線與夾角的正切值的取值范圍；若不存在，請說明理由．

（本小題滿分14分）已知數列為等差數列，，且其前10項和為65，又正項數列滿足．

⑴求數列的通項公式；

⑵比較的大��；

⑶求數列的最大項．

設集合， ，則（    ）

A．         B．        C．      D．

（    ）

A．充分但不必要條件                   B．必要但不充分條件

C．充分且必要條件                        D．既不充分也不必要條件

若純虛數滿足（其中是虛數單位，是實數），則（　　）

A．      B．       C．4        D． -4

若一個底面為正三角形、側棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個棱柱的體積為（     ）

A.           B.             C.           D. 6

已知直線（其中）與圓交于，O是坐標原點，則·=（      ）  

A．- 1      B．- 1     C． - 2    D．2

與曲線相切于處的切線方程是（其中是自然對數的底）（     ）

A．       B．       C．       D．