如圖，是半徑為2，圓心角為的扇形，是扇形的內(nèi)接矩形.

（Ⅰ）當(dāng)時，求的長；

（Ⅱ）求矩形面積的最大值.

某經(jīng)銷商試銷A、B兩種商品一個月（30天）的記錄如下：

若售出每種商品1件均獲利40元，用表示售出A、B商品的日利潤值（單位：元）．將頻率視為概率．

（Ⅰ）設(shè)兩種商品的銷售量互不影響，求兩種商品日獲利值均超過100元的概率；

（Ⅱ）由于某種原因，該商家決定只選擇經(jīng)銷A、B商品的一種，你認(rèn)為應(yīng)選擇哪種商品，說明理由．

如圖，六棱錐的底面是邊長為1的正六邊形，底面。

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若直線PC與平面PDE所成角的正弦值為，求六棱錐高的大小。

四邊形ABCD的四個頂點都在拋物線上，A，C關(guān)于軸對稱，BD平行于拋物線在點C處的切線。

（Ⅰ）證明：AC平分；

（Ⅱ）若點A坐標(biāo)為，四邊形ABCD的面積為4，求直線BD的方程。

已知在處取得極值。

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）是否存在實數(shù)，使得對任意？若存在，求的所有值；若不存在，說明理由。

如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓O上兩點，AC與BD相交于點E，GC，GD是圓O的切線，點F在DG的延長線上，且。求證：

（Ⅰ）D、E、C、F四點共圓；        （Ⅱ）

在極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為是上任意一點，點P在射線OM上，且滿足，記點P的軌跡為。

（Ⅰ）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）求曲線上的點到直線距離的最大值。

復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z=(     )

（A）                         （B）                         （C）                      （D）

雙曲線的頂點和焦點到其漸近線距離的比是(     )

（A）                              （B）                              （C）         （D）

是兩個向量，，，且，則與的夾角為(     )

（A）                          （B）                           （C）                        （D）