科目: 來源:2012-2013學年湖北省八市高三三月調(diào)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖表中數(shù)陣為“森德拉姆素數(shù)篩”,其特點是每行每列都成等差數(shù)列,記第行第
列的數(shù)為
,則
(Ⅰ) ;
(Ⅱ)表中數(shù)82共出現(xiàn) 次.
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科目: 來源:2012-2013學年湖北省八市高三三月調(diào)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖所示,圓的直徑
,
為圓周上一點,
,過
作圓的切線
,過
作
的垂線
,垂足為
,
.
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科目: 來源:2012-2013學年湖北省八市高三三月調(diào)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
設直線的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以坐標原點為極點,
軸非負半軸為極軸建立極坐標系,另一直線
的方程為
,若直線
與
間的距離為
,則實數(shù)
的值為
.
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科目: 來源:2012-2013學年湖北省八市高三三月調(diào)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知A、B、C為的三個內(nèi)角且向量
與
共線.
(Ⅰ)求角C的大;
(Ⅱ)設角的對邊分別是
,且滿足
,試判斷
的形狀.
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科目: 來源:2012-2013學年湖北省八市高三三月調(diào)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知等差數(shù)列的首項
,公差
.且
分別是等比數(shù)列
的
.
(Ⅰ)求數(shù)列與
的通項公式;
(Ⅱ)設數(shù)列對任意自然數(shù)
均有
成立,求
的值.
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科目: 來源:2012-2013學年湖北省八市高三三月調(diào)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在長方體中,已知上下兩底面為正方形,且邊長均為1;側(cè)棱
,
為
中點,
為
中點,
為
上一個動點.
(Ⅰ)確定點的位置,使得
;
(Ⅱ)當時,求二面角
的平面角余弦值.
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科目: 來源:2012-2013學年湖北省八市高三三月調(diào)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖是在豎直平面內(nèi)的一個“通道游戲”.圖中豎直線段和斜線段都表示通道,并且在交點處相遇,若豎直線段有一條的為第一層,有二條的為第二層, ,依次類推.現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運動,若在通道的分叉處,小彈子以相同的概率落入每個通道.記小彈子落入第層第
個豎直通道(從左至右)的概率為
,某研究性學習小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)小彈子落入第
層的第
個通道的次數(shù)服從二項分布,請你解決下列問題.
(Ⅰ)試求及
的值,并猜想
的表達式;(不必證明)
(Ⅱ)設小彈子落入第6層第個豎直通道得到分數(shù)為
,其中
,試求
的分布列及數(shù)學期望.
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科目: 來源:2012-2013學年湖北省八市高三三月調(diào)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知△的兩個頂點
的坐標分別是
,且
所在直線的斜率之積等于
.
(Ⅰ)求頂點的軌跡
的方程,并判斷軌跡
為何種圓錐曲線;
(Ⅱ)當時,過點
的直線
交曲線
于
兩點,設點
關于
軸的對稱
點為(
不重合) 試問:直線
與
軸的交點是否是定點?若是,求出定點,若不是,請說明理由.
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科目: 來源:2012-2013學年湖北省八市高三三月調(diào)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(Ⅰ)當時,函數(shù)
取得極大值,求實數(shù)
的值;
(Ⅱ)已知結(jié)論:若函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)存在導數(shù),則存在
,使得
. 試用這個結(jié)論證明:若函數(shù)
(其中
),則對任意
,都有
;
(Ⅲ)已知正數(shù)滿足
,求證:對任意的實數(shù)
,若
時,都
有.
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科目: 來源:2012-2013學年湖北省八校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知命題所有指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù),則
為( )
A.所有指數(shù)函數(shù)都不是單調(diào)函數(shù) B.所有單調(diào)函數(shù)都不是指數(shù)函數(shù)
C.存在一個指數(shù)函數(shù),它不是單調(diào)函數(shù) D.存在一個單調(diào)函數(shù),它不是指數(shù)函數(shù)
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