已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差．且分別是等比數(shù)列的．

（Ⅰ）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列對(duì)任意自然數(shù)均有 成立，求  的值.

 

【答案】

（Ⅰ） ， ；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)等比中項(xiàng)的定義列出等式，求出等差數(shù)列的公差，從而求出數(shù)列的公比，便可得到通向公式;（Ⅱ）按已知等式的規(guī)律寫出，再兩式相減，得出數(shù)列即是等差數(shù)列，變形求得數(shù)列的通向公式，用公式求和.

試題解析：（Ⅰ）∵，，，且成等比數(shù)列

∴                  2分

∴                             4分

又∵.　

∴                                 6分

（Ⅱ）∵                  ①

 ∴　即

又       ②

①－②：　                             8分

∴ 

 ∴                                 10分

則  

                           12分

考點(diǎn)：等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)，求和公式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差．且分別是等比數(shù)列的.

（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列對(duì)任意自然數(shù)均有 成立，求的值.

 

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(本題滿分12分)

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為b，且不等式的解集為 ．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式 ；

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn .

 

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