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科目: 來源:2010年湖南省高考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=sin2x-2sin2x
(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期.
(II)求函數(shù)f(x)的最大值及f(x)取最大值時x的集合.

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科目: 來源:2010年湖南省高考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

為了對某課題進行研究,用分層抽樣方法從三所高校A,B,C的相關(guān)人員中,抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位:人)
高校相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)
A18x
B362
C54y
(1)求x,y;
(2)若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言,求這二人都來自高校C的概率.

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科目: 來源:2010年湖南省高考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,PE是⊙O的切線,E為切點,PAB、PCD是割線,AB=35,CD=50,AC:DB=1:2,則PA=______.

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科目: 來源:2010年湖南省高考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

為了考察冰川的融化狀況,一支科考隊在某冰川山上相距8Km的A、B兩點各建一個考察基地,視冰川面為平面形,以過A、B兩點的直線為x軸,線段AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系(如圖).考察范圍到A、B兩點的距離之和不超過10Km的區(qū)域.
(1)求考察區(qū)域邊界曲線的方程:
(2)如圖所示,設(shè)線段P1P2(3)是冰川的部分邊界線(不考慮其他邊界),當冰川融化時,邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動,第一年移動0.2km,以后每年移動的距離為前一年的2倍.問:經(jīng)過多長時間,點A恰好在冰川邊界線上?

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科目: 來源:2010年湖南省高考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

給出下面的數(shù)表序列:

其中表n(n=1,2,3 …)有n行,第1行的n個數(shù)是1,3,5,…2n-1,從第2行起,每行中的每個數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和.
(I)寫出表4,驗證表4各行中數(shù)的平均數(shù)按從上到下的順序構(gòu)成等比數(shù)列,并將結(jié)論推廣到表n(n≥3)(不要求證明);
(II)每個數(shù)列中最后一行都只有一個數(shù),它們構(gòu)成數(shù)列1,4,12…,記此數(shù)列為{bn}求和:(n∈N+

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科目: 來源:2010年湖南省高考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=+x+(a-1)lnx+15a,其中a<0,且a≠1
(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)g(x)= (e是自然對數(shù)的底數(shù)),是否存在a,使g(x)在[a,-a]上是減函數(shù)?若存在,求a的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2010年湖南省高考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知集合M={1,2,3},N={2,3,4},則( )
A.M⊆N
B.N⊆M
C.M∩N={2,3}
D.M∪N={1,4}

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科目: 來源:2010年湖南省高考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

下列命題中是假命題的是( )
A.?x∈R,2x-1>0
B.?x∈N,(x-1)2>0
C.?x∈R,lgx<1
D.?x∈R,tanx=2

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科目: 來源:2010年湖南省高考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

極坐標p=cosθ和參數(shù)方程(t為參數(shù))所表示的圖形分別是( )
A.直線、直線
B.直線、圓
C.圓、圓
D.圓、直線

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科目: 來源:2010年湖南省高考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,則等于( )
A.-16
B.-8
C.8
D.16

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同步練習冊答案