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科目:
來(lái)源:2011年山東省煙臺(tái)市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
設(shè)數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和為S
n,且b
n=2-2S
n;數(shù)列{a
n}為等差數(shù)列,且a
5=14,a
7=20.
(1)求數(shù)列{b
n}的通項(xiàng)公式;
(2)若c
n=a
n•b
n,n=1,2,3,…,T
n為數(shù)列{c
n}的前n項(xiàng)和.求證:
.
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科目:
來(lái)源:2011年山東省煙臺(tái)市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=4,AD=2,AB=2
,BC=6.
(Ⅰ)求證:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)求二面角A-PC-D的大小.
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科目:
來(lái)源:2011年山東省煙臺(tái)市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
某商店預(yù)備在一個(gè)月內(nèi)分批購(gòu)入每張價(jià)值為20元的書桌共36臺(tái),每批都購(gòu)入x臺(tái)(x是正整數(shù)),且每批均需付運(yùn)費(fèi)4元,儲(chǔ)存購(gòu)入的書桌一個(gè)月所付的保管費(fèi)與每批購(gòu)入書桌的總價(jià)值(不含運(yùn)費(fèi))成正比,若每批購(gòu)入4臺(tái),則該月需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共52元,現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi).
(1)求該月需用去的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用f(x);
(2)能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M(jìn)貨的數(shù)量,使資金夠用?寫出你的結(jié)論,并說(shuō)明理由.
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科目:
來(lái)源:2011年山東省煙臺(tái)市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,平面上定點(diǎn)F到定直線l的距離|FM|=2,P為該平面上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作直線l的垂線,垂足為Q,且
.
(1)試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)F的直線交軌跡C于A、B兩點(diǎn),交直線l于點(diǎn)N,已知
為定值.
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來(lái)源:2011年山東省煙臺(tái)市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知f(x)=kxlnx,g(x)=-x
2+ax-(k+1)(k>0).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(Ⅱ)對(duì)一切x∈(0,+∞),f(x)≥g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)證明:對(duì)一切x∈(0,+∞),都有
成立.
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科目:
來(lái)源:2010年河南省焦作市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
設(shè)集合P={x|x≤1},集合
,則P∩Q=( )
A.φ
B.{1}
C.{x|x<0}
D.{x|x<0或x=1}
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科目:
來(lái)源:2010年河南省焦作市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
已知i是虛數(shù)單位,則
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.(-3,3)
B.(-3.3)
C.(3,3i)
D.(3,-3)
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來(lái)源:2010年河南省焦作市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
某單位有業(yè)務(wù)人員120人,管理人員24人,后勤人員16人.現(xiàn)用分層抽樣的方法,從該單位職工中抽取一個(gè)容量為n的樣本,已知從管理人員中抽取3人,則n為( )
A.20
B.30
C.40
D.50
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科目:
來(lái)源:2010年河南省焦作市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
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科目:
來(lái)源:2010年河南省焦作市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
已知兩條直線m,n,兩個(gè)平面α,β,給出下面四個(gè)命題:
①m∥n,m⊥α⇒n⊥α
②α∥β,m?α,n?β⇒m∥n
③m∥n,m∥α⇒n∥α
④α∥β,m∥n,m⊥α⇒n⊥β
其中正確命題的序號(hào)是( )
A.①③
B.②④
C.①④
D.②③
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