【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為米，圓的半徑為米，圓心是正方形的中心，點(diǎn)、分別在線段、上，若線段與圓有公共點(diǎn)，則稱點(diǎn)在點(diǎn)的“盲區(qū)”中，已知點(diǎn)以米/秒的速度從出發(fā)向移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)以米/秒的速度從出發(fā)向移動(dòng)，則在點(diǎn)從移動(dòng)到的過(guò)程中，點(diǎn)在點(diǎn)的盲區(qū)中的時(shí)長(zhǎng)約________秒（精確到）．

【答案】

【解析】

以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求出點(diǎn)、的坐標(biāo)和直線的方程以及圓的方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式，以及直線和圓相交的條件下，解不等式即可得出所求時(shí)長(zhǎng).

以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如下圖所示的平面直角坐標(biāo)系：

可設(shè)點(diǎn)，，

可得出直線的方程為，圓的方程為，

由直線與圓有公共點(diǎn)，可得，化為，

解得，而，

因此，點(diǎn)在點(diǎn)的盲區(qū)中的時(shí)長(zhǎng)約為秒.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F2，焦距為2，一條準(zhǔn)線方程為x=2．P為橢圓C上一點(diǎn)，直線PF1交橢圓C于另一點(diǎn)Q．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，b），求過(guò)點(diǎn)P，Q，F2三點(diǎn)的圓的方程；

（3）若=，且λ∈[]，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知半圓：，、分別為半圓與軸的左、右交點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)且與軸垂直，點(diǎn)在直線上，縱坐標(biāo)為，若在半圓上存在點(diǎn)使，則的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)滿足約束條件且的最小值為7，則＝_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，公路圍成的是一塊頂角為的角形耕地，其中，在該塊土地中處有一小型建筑，經(jīng)測(cè)量，它到公路的距離分別為，現(xiàn)要過(guò)點(diǎn)修建一條直線公路，將三條公路圍成的區(qū)域建成一個(gè)工業(yè)園.

（1）以為坐標(biāo)原點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）三條公路圍成的工業(yè)園區(qū)的面積恰為，求公路所在直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩點(diǎn)、，點(diǎn)是直角坐標(biāo)平面上的動(dòng)點(diǎn)，若將點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變、縱坐標(biāo)擴(kuò)大到倍后得到點(diǎn)，且滿足．

（1）求動(dòng)點(diǎn)所在曲線的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線交曲線于、兩點(diǎn)，且滿足，又點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，求點(diǎn)、的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某鮮花小鎮(zhèn)圈定一塊半徑為1百米的圓形荒地，準(zhǔn)備建成各種不同鮮花景觀帶．為了便于游客觀賞，準(zhǔn)備修建三條道路AB，BC，CA，其中A，B，C分別為圓上的三個(gè)進(jìn)出口，且A，B分別在圓心O的正東方向與正北方向上，C在圓心O南偏西某一方向上．在道路AC與BC之間修建一條直線型水渠MN種植水生觀賞植物黃鳶尾（其中點(diǎn)M，N分別在BC和CA上，且M在圓心O的正西方向上，N在圓心O的正南方向上），并在區(qū)域MNC內(nèi)種植柳葉馬鞭草．

（1）求水渠MN長(zhǎng)度的最小值；

（2）求種植柳葉馬鞭草區(qū)域MNC面積的最大值（水渠寬度忽略不計(jì)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為4的正三角形，，底面，點(diǎn)分別為，的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得直線與平面所成的角的正弦值為？若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝sin（ωx+φ）+（ω≥0，|φ|＜π）的圖象與直線y＝c（＜c＜）的三個(gè)相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，6，18，若a＝f（lg），b＝f（lg2），則以下關(guān)系式正確的是（　�。�

A. a+b＝0B. a﹣b＝0C. a+b＝1D. a﹣b＝1

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