Question

【題目】如圖，公路圍成的是一塊頂角為的角形耕地，其中，在該塊土地中處有一小型建筑，經(jīng)測量，它到公路的距離分別為，現(xiàn)要過點(diǎn)修建一條直線公路，將三條公路圍成的區(qū)域建成一個工業(yè)園.

（1）以為坐標(biāo)原點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）三條公路圍成的工業(yè)園區(qū)的面積恰為，求公路所在直線方程.

Answer 1

【答案】（1）以為原點(diǎn)，為軸，建立平面直角坐標(biāo)系．；（2）.

【解析】

（1）以為原點(diǎn)，為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)，，根據(jù)條件求得的坐標(biāo)。

（2）設(shè)出的方程，求得的橫坐標(biāo)和的縱坐標(biāo)，求得的解析式，

根據(jù)求得，即可求出直線方程。

解：（1）如圖，以為原點(diǎn)，為軸，建立平面直角坐標(biāo)系．

因?yàn)?/span>，故直線的方程是．

設(shè)點(diǎn)，．因?yàn)辄c(diǎn)到的距離為3，故．

由到直線的距離為，

得，解得或（舍去），

所以點(diǎn)．

（2）顯然直線的斜率存在．設(shè)直線的方程為，．

令得．由解得．

解得

故直線的方程為：