【題目】已知函數(shù)f（x）＝sin（ωx+φ）+（ω≥0，|φ|＜π）的圖象與直線y＝c（＜c＜）的三個相鄰交點的橫坐標(biāo)為2，6，18，若a＝f（lg），b＝f（lg2），則以下關(guān)系式正確的是（　　）

A. a+b＝0B. a﹣b＝0C. a+b＝1D. a﹣b＝1

【答案】C

【解析】

根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)得出函數(shù)f（x）的周期及對稱軸，解出f（x）的解析式，利用正弦函數(shù)的奇偶性，結(jié)合lg與lg2的關(guān)系即可判斷．

由正弦函數(shù)的性質(zhì)可知f（x）的周期T＝18﹣2＝16，∴ω＝，f（x）的對稱軸為x＝＝4．且f（4）＝ ，因為|φ|＜π，φ＝0．

∴f（x）＝sin+．∵lg＝﹣lg2．∴a＝sin（）+，b＝sin（﹣）+＝﹣sin（）+，∴a+b＝1．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為米，圓的半徑為米，圓心是正方形的中心，點、分別在線段、上，若線段與圓有公共點，則稱點在點的“盲區(qū)”中，已知點以米/秒的速度從出發(fā)向移動，同時，點以米/秒的速度從出發(fā)向移動，則在點從移動到的過程中，點在點的盲區(qū)中的時長約________秒（精確到）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率為，且橢圓短軸的一個頂點到一個焦點的距離等于.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)經(jīng)過點的直線交橢圓于，兩點，點.

①若對任意直線總存在點，使得，求實數(shù)的取值范圍；

②設(shè)點為橢圓的左焦點，若點為的外心，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線，.

（1）以過原點的直線的傾斜角為參數(shù)，寫出曲線的參數(shù)方程；

（2）直線過原點，且與曲線，分別交于，兩點（，不是原點）。求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)前，以“立德樹人”為目標(biāo)的課程改革正在有序推進(jìn).高中聯(lián)招對初三畢業(yè)學(xué)生進(jìn)行體育測試，是激發(fā)學(xué)生、家長和學(xué)校積極開展體育活動，保證學(xué)生健康成長的有效措施.程度2019年初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試規(guī)定，考生必須參加立定跳遠(yuǎn)、擲實心球、1分鐘跳繩三項測試，三項考試滿分50分，其中立定跳遠(yuǎn)15分，擲實心球15分，1分鐘跳繩20分.某學(xué)校在初三上期開始時要掌握全年級學(xué)生每分鐘跳繩的情況，隨機抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測試，得到下邊頻率分布直方圖，且規(guī)定計分規(guī)則如下表：

每分鐘跳繩個數(shù)

得分

17

18

19

20

（Ⅰ）現(xiàn)從樣本的100名學(xué)生中，任意選取2人，求兩人得分之和不大于35分的概率；；

（Ⅱ）若該校初三年級所有學(xué)生的跳繩個數(shù)服從正態(tài)分布，用樣本數(shù)據(jù)的平均值和方差估計總體的期望和方差，已知樣本方差（各組數(shù)據(jù)用中點值代替）.根據(jù)往年經(jīng)驗，該校初三年級學(xué)生經(jīng)過一年的訓(xùn)練，正式測試時每人每分鐘跳繩個數(shù)都有明顯進(jìn)步，假設(shè)今年正式測試時每人每分鐘跳繩個數(shù)比初三上學(xué)期開始時個數(shù)增加10個，現(xiàn)利用所得正態(tài)分布模型：

預(yù)計全年級恰有2000名學(xué)生，正式測試每分鐘跳182個以上的人數(shù)；（結(jié)果四舍五入到整數(shù)）

若在全年級所有學(xué)生中任意選取3人，記正式測試時每分鐘跳195以上的人數(shù)為ξ，求隨機變量的分布列和期望.

附：若隨機變量服從正態(tài)分布，則，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著小汽車的普及，“駕駛證”已經(jīng)成為現(xiàn)代人“必考”的證件之一.若某人報名參加了駕駛證考試，要順利地拿到駕駛證，他需要通過四個科目的考試，其中科目二為場地考試.在一次報名中，每個學(xué)員有5次參加科目二考試的機會（這5次考試機會中任何一次通過考試，就算順利通過，即進(jìn)入下一科目考試；若5次都沒有通過，則需重新報名），其中前2次參加科目二考試免費，若前2次都沒有通過，則以后每次參加科目二考試都需要交200元的補考費.某駕校對以往2000個學(xué)員第1次參加科目二考試進(jìn)行了統(tǒng)計，得到下表：

考試情況

男學(xué)員

女學(xué)員

第1次考科目二人數(shù)

1200

800

第1次通過科目二人數(shù)

960

600

第1次未通過科目二人數(shù)

240

200

若以上表得到的男、女學(xué)員第1次通過科目二考試的頻率分別作為此駕校男、女學(xué)員每次通過科目二考試的概率，且每人每次是否通過科目二考試相互獨立.現(xiàn)有一對夫妻同時在此駕校報名參加了駕駛證考試，在本次報名中，若這對夫妻參加科目二考試的原則為：通過科目二考試或者用完所有機會為止.

（1）求這對夫妻在本次報名中參加科目二考試都不需要交補考費的概率；

（2）若這對夫妻前2次參加科目二考試均沒有通過，記這對夫妻在本次報名中參加科目二考試產(chǎn)生的補考費用之和為元，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查某校學(xué)生每周課外閱讀的情況，采用分層抽樣的方法，收集100位學(xué)生每周課外閱讀時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時）.根據(jù)這100個數(shù)據(jù)，制作出學(xué)生每周課外閱讀時間的頻率分布直方圖（如圖）.

（1）估計這100名學(xué)生每周課外閱讀的平均數(shù)和樣本方差（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）由頻率分布直方圖知，該校學(xué)生每周課外閱讀時間近似服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差.

①求；

②若該校共有10000名學(xué)生，記每周課外閱讀時間在區(qū)間的人數(shù)為，試求.

參數(shù)數(shù)據(jù)：，若，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正三棱柱 ABC A1 B1C1 中， AB 3 ， AA1 4 ， M 為 AA1 的中點， P 是 BC 上一點，且由 P 沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱 CC1 到 M 點的最短路線長為 ，設(shè)這條最短路線與 CC1 的交點為 N 。求：

（1）該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長；

（2） PC 和 NC 的長；

（3）平面 NMP 和平面 ABC 所成銳二面角大小的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】物價監(jiān)督部門為調(diào)研某公司新開發(fā)上市的一種產(chǎn)品銷售價格的合理性，對某公司的該產(chǎn)品的銷量與價格進(jìn)行了統(tǒng)計分析，得到如下數(shù)據(jù)和散點圖：

定價x（元／kg）

10

20

30

40

50

60

年銷量y（kg）

1150

643

424

262

165

86

z＝21ny

14.1

12.9

12.1

11.1

10.2

8.9

（參考數(shù)據(jù)：，，

，）

（Ⅰ）根據(jù)散點圖判斷，y與x和z與x哪一對具有的線性相關(guān)性較強（給出判斷即可，不必說明理由）？

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程（方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字）．

附：對于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…，（xn，yn），其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，．

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同步練習(xí)冊答案