【題目】已知半圓：，、分別為半圓與軸的左、右交點(diǎn)，直線過點(diǎn)且與軸垂直，點(diǎn)在直線上，縱坐標(biāo)為，若在半圓上存在點(diǎn)使，則的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意，設(shè)PQ與x軸交于點(diǎn)T，分析可得在Rt△PBT中，|BT||PB||t|，分p在x軸上方、下方和x軸上三種情況討論，分析|BT|的最值，即可得t的范圍，綜合可得答案．

根據(jù)題意，設(shè)PQ與x軸交于點(diǎn)T，則|PB|＝|t|，

由于BP與x軸垂直，且∠BPQ，則在Rt△PBT中，

|BT||PB||t|，

當(dāng)P在x軸上方時(shí)，PT與半圓有公共點(diǎn)Q，PT與半圓相切時(shí)，|BT|有最大值3，此時(shí)t有最大值，

當(dāng)P在x軸下方時(shí)，當(dāng)Q與A重合時(shí)，|BT|有最大值2，|t|有最大值，則t取得最小值，

t＝0時(shí)，P與B重合，不符合題意，

則t的取值范圍為[，0）]；

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且與直線的夾角為，求直線的方程；

（2）已知中頂點(diǎn)的平分線方程分別為和.求邊所在的直線方程.

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【題目】如圖，在圓心角為直角的扇形OAB區(qū)域中，M、N分別為OA、OB的中點(diǎn)，在M、N兩點(diǎn)處各有一個(gè)通信基站，其信號(hào)的覆蓋范圍分別為以OA、OB為直徑的圓，在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)無信號(hào)的概率是　

A. B. C. D.

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【題目】已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是，且

（1）求雙曲線的方程

（2）設(shè)經(jīng)過焦點(diǎn)的直線的一個(gè)法向量為，當(dāng)直線與雙曲線的右支相交于不同的兩點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍

（3）設(shè)（2）中直線與雙曲線的右支相交于兩點(diǎn)，問是否存在實(shí)數(shù)，使得為銳角？若存在，請求出的范圍；若不存在，請說明理由

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【題目】如圖，AD與BC是四面體ABCD中互相垂直的棱，BC=2. 若AD=2c，且AB+BD=AC+CD=2a，其中a、c為常數(shù)，則四面體ABCD的體積的最大值是 .

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【題目】在的二項(xiàng)展開式中，所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為.

（1）求展開式的常數(shù)項(xiàng)：

（2）求展開式中所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①相關(guān)系數(shù)用來衡量兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱，越接近于1，相關(guān)性越弱；

②回歸直線過樣本點(diǎn)中心；

③相關(guān)指數(shù)用來刻畫回歸的效果，越小，說明模型的擬合效果越不好.

A. 0B. 1C. 2D. 3

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【題目】如圖，正方形的邊長為米，圓的半徑為米，圓心是正方形的中心，點(diǎn)、分別在線段、上，若線段與圓有公共點(diǎn)，則稱點(diǎn)在點(diǎn)的“盲區(qū)”中，已知點(diǎn)以米/秒的速度從出發(fā)向移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)以米/秒的速度從出發(fā)向移動(dòng)，則在點(diǎn)從移動(dòng)到的過程中，點(diǎn)在點(diǎn)的盲區(qū)中的時(shí)長約________秒（精確到）．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率為，且橢圓短軸的一個(gè)頂點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，點(diǎn).

①若對任意直線總存在點(diǎn)，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

②設(shè)點(diǎn)為橢圓的左焦點(diǎn)，若點(diǎn)為的外心，求實(shí)數(shù)的值.

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